那時鐵路事業尚屬搖籃時代，還沒有引入複線、轉車台與自動轉轍器。根據回憶錄的記載，下面的問題在當時頗有實用價值。提供我素材的那位好心女士說，"當年"她確曾有過親身經歷。
這故事用她自己的話來說，就是"當我們到達那個常有列車經過的調車蛄時，看到那列特別快車癱在那裡。列車長告訴我，大煙囪太熱了，而該處又缺乏水源，沒有辦法使蒸汽機正常運轉"。
下圖畫出了那列特別快車與它的大煙囪。正在這時， 另一列從韋巴克開來的火車逐漸逼近。必須想出一個辦法，使它通過拋錨的快車。
圖中那四段分別標有A、B、C、D記號的鐵道只能容納一節車廂或一節機車。當然損壞的機車已經不能依靠本身的力量來開動，而必須像普通車廂一樣，被別的機車或推或拉。普通車廂可以單獨被推拉，也可以好多節連起來一起被推拉。牽引的機車可以用其前端拉車，就像平時用其後端拉車那樣。
問題要求我們用最有效的辦法，讓從韋巴克開來的列車通過拋錨車子，而在它開過去之後，拋錨車子要完全按照老樣子停放在鐵路線上，朝向也不改變。所謂最有效的辦法，我們的意思是指來自韋巴克的機車需要轉換運動方向的次數力最小。
在解決這個趣題時，可把鐵軌畫在紙上，再用厚紙板剪出一些籌碼，代表機車與普通車廂。
粗木匠拿來一根雕刻著花紋的小木柱說："有一次，一位住在倫敦的學者，拿給我一根3英尺長，寬和厚均為1英尺的木料，希望我將它砍削、雕刻成木柱，如你們現在看到的樣子。學者答應補償我在做活時砍去的木材。我先將這塊方木稱一稱，它恰好重30磅，而要做成的這根柱子只重20磅。因此，我從方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原來的三分之一。但學者拒不承認，他說，不能按重量來計算砍去的體積，因為據說方木的中間部分要重些，也可能相反。請問，我在這種情況下怎樣向好挑剔的學者證明，究竟砍掉了多少木材？"乍一看，這個問題很困難，但答案卻如此簡單，以致粗木匠的辦法人人皆知。這種小聰明在日常生活中也是很有用的。
那是1865年盛夏，我跟隨一個旅行團在瑞士阿爾卑斯山區從阿爾特多夫到弗呂倫一帶踏雪攬勝。途中，我們遇到了一位正在採集雛菊的農村小姑娘。為了逗這個孩子，我教她怎樣通過採摘花瓣來預卜她未來的婚姻，她的丈夫將是何許人物: 富人、窮人、叫化子，還是賊骨頭?她說，鄉下姑娘們早就懂得這種遊戲了，但是遊戲規則略有不同:這個遊戲要由兩個人玩，每人輪流自由地摘一片花瓣或者兩片相鄰的花瓣。遊戲按照這種辦法繼續進行，直到最後的花瓣被一人摘取為止，此人就是獲勝者。留下光禿禿的稱為"老處女"的基幹給對方，後者便是遊戲的輸家。
使我們大為驚訝的是，年齡不大可能超過10歲的小姑娘格雷岑居然挫敗了我們整個旅行團，每場遊戲不論誰先摘誰后摘總是她蠃。在返回盧塞恩的路上，我一直吃不透其中的奧妙。 我遭到了整個旅行團的取笑，於是我不得不下定決心去研究這個遊戲。
順便講一講，數年以後，我回到阿爾特多夫舊地重遊。我希望能看到格雷岑已長成一個有著非凡數學才華的漂亮姑娘，這無疑會增加這個故事的浪漫氣息。我也將為此感到無比的快樂。
毫無疑問，我肯定是看到了她的，因為全村婦女都己走出家門，忙於播種秋收作物。她們都長得成熟而豐滿，看上去幾乎都一樣。於是我恍惚看到了以前曾經邂逅的朋友，她正同一頭牛一起拉著犁，在她高貴的丈夫指揮之下耕著地。
下面的插圖中給出了一朵有著13片花瓣的雛菊，兩人可以輪流在花瓣上作一點小小的標記，每次可在一片花瓣或相鄰的兩片花瓣上做記號。誰最後作記號誰就是贏家，對方只得收下 "老處女"。 我們的趣題愛好者能否說出誰將在這遊戲中一定取勝，先走者還是後走者?為了取得勝利他應採取什麼樣的策略?
粗木匠拿來一根雕刻著花紋的小木柱說:
"有一次，一位住在倫敦的學者，拿給我一根3英尺長，寬和厚均為1英尺的木料，希望我將它砍削、雕刻成木柱，如你們現在看到的樣子。學者答應補償我在做活時砍去的木材。我先將這塊方木稱一稱，它恰好重30磅，而要做成的這根柱子只重20磅。因此，我從方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原來的三分之一。但學者拒不承認，他說，不能按重量來計算砍去的體積，因為據說方木的中間部分要重些，也可能相反。請問，我在這種情況下怎樣向好挑剔的學者證明，究竟砍掉了多少木材？"
乍一看，這個問題很困難，但答案卻如此簡單，以致粗木匠的辦法人人皆知。這種小聰明在日常生活中也是很有用的。
