函數f(x) = 2x - cosx，
數列{an} 是公差為π/8 的等差數列，
f(a1) + f(a2) + f(a3) + f(a4) + f(a5) = 5π，
則[ f(a3) ]^2 - a1·a5 = ？
該題最近被收錄於題集 mid-school math
答案：
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函數y = f(x)（x∈R）滿足f(x + 1) = af(x) .其中實數a 是非零常數。
若a > 0，當0 < x ≤ 1 時，f(x) = (3^x) + 1，
而且f(x) 在區間(0，+∞) 上是增函數，
則實數a 的取值範圍是？
答案：
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已知函數f(x)、g(x)、h(x) 均為一次函數，若對實數x 滿足：
| f(x) | - | g(x) | + h(x) =
{ -2，當x < -1
{ 7x + 5，當 -1 ≤ x < 0
{ -4x + 5，當x ≥ 0，
則函數h(x) 的解析式為h(x) = ？
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對於函數g(x)，若存在定義域為R 的函數f(x) 和實常數α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恆成立，則稱g(x) 是由函數f(x) 生成的。
若二次函數g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函數f(x) 生成，則ac 的取值範圍是？
答案：
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定義域為(0，+∞) 的函數f(x) 同時滿足：
① 對於任意的x∈(0，+∞)，恆有f(2x) = 2f(x)；
② 當x∈(1，2] 時，f(x) = 2 - x .
給出下列結論：
（1）對於任意的m∈Z，有f(2^m) = 0；
（2）函數f(x) 的值域為[0，+∞)；
（3）存在n∈Z，使得f(2^n + 1) = 9；
（4）將滿足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照從小到大的順序排成的數列記為An，則An = 2^n - 1/2 .
其中正確結論的個數為？
答案：
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函數f(x) = ax^2 - (a - 3)x + 3ak .
當k = 1，若函數y = f(x^2) 有一個零點小於 -2，其餘三個零點均大於 -1，則實數a 的取值範圍是？
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函數f(x) = ax^2 - (a - 3)x + 3ak .
當k = -1時，記函數y = lgf(x) 的定義域為B，函數y = √[ (x - 1)(3 - x) ] 的定義域為A，
若A包含於B，則實數a 的取值範圍是？
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若二次函數 f(x) = ax^2 + bx + c 的圖像經過點 (1, 0)， (0, -3) 且其對稱軸為 x = 2，求 f(x) 的解析式。
答案：
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