數學算命先生 第二集
數學家說的「回報函數」是一種什麼函數?
A、正比例函數
B、反比例函數
C、二次函數
D、拋物線函數
已知函數f(x)的定義域為(-1,1),且滿足以下條件:
1.f(x)是奇函數,
2.f(x)在定義域上單調遞減,
3.f(1-a)+f(1-a2)<0,
則a可以取的值是有:
A、-1
B、0
C、0.5
D、1
函數y=kx+b的圖像通過點(0,0),(1,5)求k,b的值
A、k=5,b=0
B、k=1,b=2
C、k=2,b=4
D、k=3,b=1
A、3
B、2
C、1
D、0
函數f(x) = 1 + log3x 的定義域是(1,9],則函數g(x) = f2(x) + f(x2) 的值域是?
A、[-2,+∞)
B、[2,7]
C、[2,14]
D、(2,7]
E、(2,14]
F、(2,+∞)
A、0
B、-2
C、2
D、4
下列函數中不是奇函數的是
A、y=sin(x)
B、y=arccos(x)
C、y=arctan(x)
D、y=(-x)^3
A、1
B、4
已知二次函數f(x)=x^2+ax+b 且f(a)=f(b)求4+2a+b (a≠b)
A、4
B、1
N表示全體正整數,求所有的函數g:N→N,使得對於任意m,n∈N,(g(m)+n)(g(n)+m)都是完全平方數。問g是什麼樣的函數?
A、g(x)=x
B、g(x)=x+C,C是一個非負整數
C、g(x)=x^2
D、g(x)=x^2+C,C是一個非負整數
求函數y = (x4 + x2 + 1) / (2x4 + 5x2 + 3) 的值域。
A、(-∞,-5 - 2√7]∪(1/2,+∞)
B、(-∞,-5 - 2√7]∪[2√7 - 5,1/2)
C、[2√7 - 5,1/2)
D、[2√7 - 5,1/2]
E、[3/10,1/2)
F、[3/10,1/2]
A、{-2,2}
B、{0}
C、0
D、[-2,2]
求函數y = √(4-x) + √(3x-6) 的值域。
A、[0,2√2]
B、[√2,√6]
C、[√2,1 + √3]
D、[√2,2]
E、[√2,2√2]
F、[2,√2]
.數學老師給出一個定義在R上的函數f(x),甲、乙、丙、丁四位同學各說出了這個函數的一條性質:甲:在(-∞,0]上函數單調遞減;乙:在[0,+∞)上函數單調遞增;丙:函數f(x)的圖象關於直線x=1對稱;丁:f(0)不是函數的最小值.老師說:你們四個同學中恰好有三個人說的正確,那麼,你認為說法錯誤的同學是
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
定義域為R 的函數f(x),g(x) 都存在反函數,且函數f(x+1) 和g-1(x-2) 的圖像關於y = x 對稱,若g(5) = 2015,而且f(n) = 2017,則n 的值為?
A、-6
B、-5
C、-4
E、5
F、6
若函數f(x)=ax^3-3x+1在[-1,1]上為非負數,請問a的值是?
A、2
B、3
C、4
D、a在某個範圍內都滿足條件,沒有確定值
D、2
設a,b為不相等的實數,若二次函數f(x)=x^2+ax+b滿足f(a)=f(b),則f(2)的值是?
C、8
B、15
C、11
D、5
E、7
F、13
G、4
H、9
函數f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在實數a ,使得函數的定義域和值域均為[m,n]?若存在,求出實數m,n 滿足的關係;若不存在,請簡要說明理由。
A、存在,m + n = 1
B、存在,n - m = 1
C、存在,mn = 1
D、存在,m/n = 2
E、存在,m^2 + n^2 = 1
F、存在,m^2 - n^2 = 1
函數f(x) = x2 + k,g(x) = 2x2 - 3x + k2 兩者圖像有兩個不同交點A,B,求|AB| 的最大值。
A、√10
B、2√10
C、3√10
D、10
E、40
F、90
A、1/2[e^x-e^(-x)]
B、e^x+e^(-x)
C、1/2[e^x+e^(-x)]
D、e^x-e^(-x)
A、504
B、-2016
C、2016
D、-504
E、0
A、6
C、5
D、3
E、2
函數f(x) = -x2 + 2x + 8,函數g(x) = f(2-x2),則g(x)?
A、在(-2,0)上單調遞增
B、在(0,2)上單調遞增
C、在(-1,0)上單調遞減
D、在(0,1)上單調遞減
如下圖,函數y1=|x|與函數y2=2016-|x-672|交於E、F兩點,y1在原點O有最小值,y2在點H有最大值。現記矩形EOFH之面積作S,求√S一值中各數位上數字之和。
[例:對於數字6950,其各數位上數字之和為6+9+5+0=20]
[註:在此姑且當√作平方根]
A、12
B、13
C、14
D、15
E、其他解
A、[0,+∞)
B、[-1/4,+∞)
C、[12,+∞)
D、(-1/4,+∞)
E、(12,+∞)
F、[2,+∞)
G、(2,+∞)
H、(0,+∞)
A、2.3.4象限;1象限
B、1.2.3象限;4象限
C、1.3.4象限;2象限
D、1.2.4象限;3象限
已知值域為R的連續函數f(x)滿足以下三個條件:
1.存在反函數h(x)
2.點(1,6)在該函數圖像上
3.函數f(x+1)的反函數為h(x-1)
則f(2020)=?
Ps:f(2020)在定義域上有意義
A、120120
B、2025
C、2020
D、無法確定
利用該函數的幾何意義,求當f(x) =4x^2-3x+12+5(x^4-7x^2+6x+25)^0.5 取最小值時的x取什麼值?
A、其他
D、-1
F、0
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