卡小修数学大冒险11 难解的密保问题
考察点：不定方程
卡小修他们正要乘坐飞船出发，忽然收到了一个神秘包裹，里面有一张纸条和一个平板。
纸条上写着：“打开平板，就会发现欧比组织的巨大阴谋，情况非常紧急，能不能打开就靠你们的本事了。顺便说一下，平板里装有隐形摄像头，如果我发现你们不分析方程，把数直接往里面代入，平板就会自动销毁。祝你们好运。”
平板果然设有开机密保问题：“下面哪一个不是不定方程x+2xy+y^2=x^2+1的整数解(x,y)？”
(-1,-1) (-1,3)(0,1) (0,-1) (5,2) (8,3) (8,-19) (3,-7)。”
卡小修和卡修斯计算了一个多小时，终于将结果输入了进去，大家看到壁纸就露出惊恐的表情。
请问应该输入哪一组(x,y)？
难度：困难
P.S.这道题是本人无意间探索出来的，综合性比较强，符合原创标准。由于选项数目有限制，只能删掉一组解，换成不是方程的解，这解的数目都出来了。
卡小修数学大冒险10 金砖的底边长
考察点：不定方程ax^2+bx^2+cx^2=0的解
吃完蛋糕后，大家商讨作战经费的事情，卡小修这才发现钱包里没钱了，于是从他家的保险柜里取出三块金砖。
“这三块金砖的底面都是正方形，底面边长都是整数。第一块金砖高23cm，第二块高7cm，第三块高29cm。且第一块金砖的体积等于其余两块之和。则下面选项中第一、二、三块金砖的底边长不可能分别是多少cm？”卡小修说。
“补充几点，可以使用计算器，但必须先解不定方程确定未知数的关系，不能先把选项代入其中。谁先做出来可以多得作战经费，因为战争需要头脑，也需要耐心。”卡小修用鼓（xiong）励（hen）的眼神看着大家。
那么下面选项中第一、二、三块金砖的底边长不可能分别是多少cm？
P．S．不必考虑是否真的有这样大小的金砖，只要符合底边长为整数，且满足不定方程即可。
难度：困难
卡小修数学大冒险9 美味大蛋糕
考察点：球与圆台的表面积与体积公式、高次同余方程与一次同余方程组
为了庆祝缪斯苏醒，众人让卡小修花大价钱订做了一个大蛋糕。
卡小修得意地说：“想吃蛋糕也不难，请听题：我订做的蛋糕是个圆台，它的上底面圆的半径、下底面圆的半径、高三者都是整数，比为3:4:6（单位：厘米）。这个蛋糕挖去一个表面积（单位：平方厘米）和体积（单位：立方厘米）的数值相等的球后，正好均分给45只小精灵吃。则这个蛋糕的侧面积（单位：平方厘米）是多少？”
“果然是有钱的学霸都逆天，可是范围太大了，这条件很明显不够啊。”卡修斯为难地说。
“哦对了，这蛋糕一米多高。现在应该可以算出来了吧。”卡小修萌（xie）萌（e）地笑了笑。
请问蛋糕的侧面积是多少？
难度：较难
【卡小修《刑法》课1》】抢劫罪的量刑
以下罪犯于2018年在中国犯抢劫罪，根据2018年使用的《刑法》，其中不处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产的案例有：
①佐格第一次实施抢劫，搭乘摩的并用锤子打折摩的司机6颗牙齿，致其疼痛昏迷后，劫得500元现金后马上逃窜。
②艾里逊第一次实施抢劫，拿枪对准货车司机脑门，劫得价值1000元的卫生纸30提后用枪托将司机打晕后逃窜，致使司机轻度脑震荡。
③吉约在一特警喝的水里下了安眠药，该特警昏迷后吉约穿上该特警的制服，拿着该特警的枪，劫得高考试卷一份。
④邪特十几次在居民家中用迷药迷昏居民，最多的一次劫得50元现金。
难度：较难
卡小修数学大冒险6 奥运五环数独
又是战斗又是做题，大家决定休息一会儿。突然听到卡修斯说：“糖葫芦串儿来了！”
“哪有糖葫芦串儿？”卡小修四处打量着，口水都流出来了。
“什么糖葫芦串儿，都没竹棒，看起来更像奥运五环！”布莱克纠正道。
“请听规则：每行、列、粗线宫里填入1~6不重复，每个红色圆环经过4个数，设它们是p、q、r、s，则一元二次方程x^2-px+q=0的两根是r、s。哪两个数是r、s，所对应的哪个数是p，哪个数是q需要自己推理。这四个数可以重复。请问卡小修，E3和A5分别是几？答对了就有真糖葫芦串儿吃哦！”卡修斯鼓励道。
“这有何难！”卡小修列出来一张表格，很快得出了答案，如愿以偿地吃到了美味的糖葫芦串儿。
“别光顾着吃，我出这道题可是试了十几种情况呢。”卡修斯苦笑道。
请问E3和A5到底分别等于几？
难度：较难
卡小修数学大冒险3 缺失部分的面积
前情请看#329330
卡修斯和卡小修刚一报出那个两位数，米咔便成功进化成了米瑞斯。在与尤米娜的战斗中，米瑞斯头上的铁甲受损，四边形BEDF缺失。卡修斯与卡小修决定为米瑞斯补上。
他俩延长AE与CF交于点B，经过测量得知AE∥DF，DE∥CF，BE∶BA=μ，BF∶BC=λ。
这时米瑞斯告诉他俩：“我父母跟我说过，
S△ADE=m，S△CDF=n……”米瑞斯正想要往下说，高考三角函数和解三角形满分的卡小修说：“原来如此，我们需要（）面积的材料补铁甲。”（μ、λ、m、n为常数）
难度：较易
卡小修少年事件簿3 不幸的迪恩大将军（二）
考察点：现场勘查、犯罪动机
前情请看#328108 不幸的迪恩大将军（一）
“基本确定凶手是陌生人后，经初步检验，死者是被钝器击打额头上方的骨头而死的，死者的后脑勺也受伤了。警长命令警察不准动案发现场的东西，警察只能仔细勘察案发现场，发现了三件物品疑似凶器：书桌上的一个空空如也的铁制文具盒，厨房里的一块竖起来放的磨损严重的切菜板，和一桶颜色较淡的5升食用油。请看案发客厅俯视图和血痕放大图（下图）。”卡修斯说道。
卡小修注意到玻璃桌的桌腿嵌入圆盘里。
“案发时间段正下着大雨。监控录像显示，这段时间有两个人进入过死者所居住的单元楼。米瑞斯（光之子），死者请来的钟点工，容易冲动，但本性善良，做了坏事就会吓破胆。喜欢下雨天。
库迪拉克（精灵语中意为小偷），每次都在下大雨的时候入室抢劫，凶狠残暴，每次作案必须确保灭口，大家都叫他雨夜屠夫。”卡修斯继续说道。
“那么问题2来了：凶器到底是什么？凶手是谁？为什么？请分析。”卡修斯终于提出问题了。
“老师，您能告诉我两人的身高吗？”卡小修问道。
“对不起，说了就太明显了。”卡修斯笑着说。
卡小修却再一次微笑着写下了答案。
看了答案后，卡修斯满意得递给卡小修一张相片，那是卡修斯的亲笔签名照！
“切，我才不在乎一张签名照呢！”卡小修突然抱住卡修斯比旗杆还细的长腿，“我要两张！”
在众人的哄笑声中，这次别开生面的侦探推理课结束了！
那么凶器是什么？凶手是谁？请按顺序回答。
难度：较难
卡小修少年事件簿2 不幸的迪恩大将军（一）
考察点：现场勘查
战神学院每周最受欢迎的侦探推理课开始了。
“我会提出几个问题，大家写下自己的判断与分析，可以提有关案情方面的问题。谁的答案最合理、全面、系统，谁就能获得本人赠送的神秘大奖一份。”来学院讲课的卡修斯大侦探说。
“今天天气比较热，迪恩大将军在租住的公寓里遇袭身亡。大家请看幻灯片，死者与凶手边喝水边聊天，这种说法成立吗？为什么？这个问题有助于确定凶手是否为熟人。”卡修斯说。
卡小修注意到，客厅中央的玻璃桌上放着两个碗，它们基本上是紧挨着，其中一个里的水有四分之三，另一个只剩底，桌子上有几个水滴。他的目光又转向厨房，经询问卡修斯得知，死者家中并没有准备一次性纸杯。地上的铝壶有大概三分之一的水，橱柜上面有一个大学水房用的那种保温壶，里面的水有三分之二。地板上有圆形的水渍，水渍周围有小摊水。
“您能告诉我铝壶里水的温度吗？”卡小修问道。
“很抱歉，这样的话答案就太明显了。”卡修斯答道。
卡小修却面带微笑地写下了自己的判断与分析。
请问：根据碗、壶、水判断，凶手到底有没有和死者边聊天边喝水呢？
难度：一般
卡小修少年事件簿① 死不了的小战神
考察点：机械性窒息、现场勘查
“我回来啦！”一身是泥的雷小伊“哐哐哐”地敲着门。没反应。于是雷小伊就用钥匙开门。打不开。“嘿！”一声，门被撞开了。
客厅里没人，卧室门却紧锁。雷小伊猛冲向卧室门，由于惯性绊到了床，膝盖在床上踉跄两三步，猛扑在了盖小亚的身上，左手紧紧捂住盖小亚的口鼻，右手紧紧按住了盖小亚的颈部侧面。一秒钟后，有什么东西断掉了，雷小伊把盖小亚压在了床上。
5分钟后，炫彩山警局的侦探卡修斯来到了案发现场。案发地位于城乡结合部。
“死者盖小亚，男，体重30kg，尸体躺在床上，脸朝天花板，双目圆睁，尸体向床头收缩。脖子上套着一条断裂的尼龙绳，摊开的双手上平铺着一条麻绳，双手手心处有多条勒痕、擦痕。尸体的左脚向床下的拖鞋伸去，且脚趾与拖鞋的距离很近。尸体躺在老式床上，断裂的绳子上端位于一根铁柱的最底，铁柱上有明显的擦痕。这样够吧，卡修斯老师？”这是实习小探员——卡修斯国际贸易集团的公子哥卡小修第一次出案发现场，他一上来就仔细观察尸体和现场环境。
卡修斯把手谨慎地放在盖小亚鼻孔下面，已经没有空气流通的感觉。“很好，”卡修斯嘴角微微上扬，“死者脖子上有多处痕迹，不过可以看出来，有一道明显区别于其他痕迹。它的沟痕较深，有一处中断，有一点最深，肌肉有撕裂现象。还有一片比较集中的痕迹，沟痕较浅，每一条沟痕像一个完整的O形。”
“啊，是布莱克呀，死者的死亡时间出来没？”卡修斯拍拍布莱克的肩膀。
“这个，其实他还……”布莱克不忍破坏卡修斯的高大形象，欲言又止。
“嗯，还差关键性的几点，”卡修斯打断布莱克的话，若有所思，“我来问一下目击证人。”
“我叫雷小伊，”随后雷小伊开始踢掉在尸体躺着的床下附近的卫生纸团玩，不再理会卡修斯。
“别乱动现场的东西！还好我拍过照了。取一两个纸团带回去化验，打扫现场吧。”卡修斯捡起很多团卫生纸，咦？怎么每个都是里外湿漉漉的？今天没下雨啊。卡修斯心想。
“雷小伊，你多重？”卡修斯突然像饿狼一样打量着雷小伊。
“我，88斤，怎么了？”雷小伊歪着头。
“哦，没什么，”卡修斯嘴里小声嘟囔着，目光却停留在桌子上。有一张纸条和一个摊开的记事本，它们和纸团同样湿润。
月份6月，姓名盖小亚，基本工资1000米币，奖金1000米币，全勤奖200米币，共2200米币。纸条上这么写。
月份6月，运动鞋150米币，零食100米币，空调维修费200米币，电视机维修费150米币，热水器维修费100米币，玻璃更换费100米币，新足球50米币，共850米币。记事本上这么写。
“好了，录完口供，就基本可以结案了。”卡修斯潇洒离去，留下卡小修一人在那儿发愣。
“去你丫的，老子还没死呢！”盖小亚艰难地咳嗽着，都无力板起脸了，“我都这样了你还玩？”
雷小伊激动地扑了上去，被盖小亚艰难地推开，“我又要被你压得喘不过气了！”卡小修则尖叫起来：“卡修斯，不好了，盖小亚诈尸了！”
简答题：(1)盖小亚究竟差点死于缢死、勒死、扼死、捂死还是挤压死？这究竟是自杀、他杀、还是意外？盖小亚最后为什么没死？请按死因逐个分析。（8分）
(2)死者死亡的动机是什么？怎么看出来的？（2分）
