如圖所示的幾何體,被我國古代數學家劉微稱作「牟合方蓋」,其可以用來計算正方體外接球的體積。如圖,正方形ABCD是為其直觀性所做的輔助線,若該幾何體正視圖和側視圖都是半徑為r的圓,根據祖暅原理,可求得該幾何體的體積為?
(附:祖暅原理:界於兩個平行平面之間的兩個立體,被任一平行於這兩個平面的平面所截,如果兩個截面的面積相等,則這兩個立體的體積相等)
A、8/3πr3
B、16/3πr3
C、16/3r3
D、8/3r3
空間中有一點「K」。從K放射出四條線段KA、KB、KC、KD。已知KA=3米KB=4米KC=5米KD=6米。問:四面體ABCD體積的最大值是多少?
現知道:K為垂心時,四面體ABCD的體積最大,是57/2√2。
求解析過程?
人們能一口說出他們的身高和體重,但談到體積呢?通常,一位北歐成年女性的身高是165cm,體重是65kg,請問這位女性的體積大約是多少升?
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