有一天，金子遇到了一個心動的男子，她想起了過去單身18年的寂寞，心想不能再錯過這個了。但是金子從小就是個胖妞，她看到自己身上這身肥膘，覺得表白成功的概率太低，所以下定決心減肥。她一共減了3個月，終於減到了100斤。
第一個月她減肥的體重為3個月所減體重的1/6，第二個月她減肥的體重為她減肥前體重的3/26，第三個月她減肥的體重為第二個月減肥體重的2/3。問：金子減肥前的體重是多少？
可見主人公最終還是沒有勇氣下決心減肥。假設事件「硬幣拋出正面」符合參數為0.5的0-1分佈（即每次正反面概率均為1/2），那麼按「我」這個拋法，且至多拋五次硬幣，發怒的條件是按規則拋硬幣結果沒能出現「不減肥」，最終「發怒」的概率為多少呢？
最近談的小女朋友，是高三（3）班（我認為的）最漂亮的女生吧。個子不太高，但正因此而顯得很可愛：標準蘿莉臉配齊劉海，「手如葇荑，膚如凝脂」，加上纖直的鉛筆腿，正是我最喜歡的類型！小女朋友全日住校（包括周末），但不願吃食堂的飯。身為男朋友的我，怎能不輟學回家，每天為她奉上親手燒制的愛的三餐呢？小女朋友也被我深深打動，很關心我，讓我別太累，還答應高考完跟我去幹些有意思的事。不過，言歸正傳，昨天小女朋友說要減肥，讓我想想辦法。這不，昨晚想了一夜，給她制定了一個減肥計劃，如下：
（1）每天從9份由我精心設計的今日菜譜中隨機地挑出一份；
（2）用拋擲硬幣的方法來決定事件A和事件B的發生與否。
①若正面朝上，則觸發事件A：按照挑選出的今日菜譜精心燒制美味佳肴，然後用豆漿機將飯攪成漿糊，送給小女朋友，即吃到了飯，但不知道吃了什麼；
②若背面朝上，則觸發事件B：將今日菜譜用傳真機傳給小女朋友，但小女朋友得餓肚子一整天，即知道要吃什麼，但吃不到任何東西（小女朋友不可能吃食堂，也不會吃零食等）。
（挑選菜譜和拋擲硬幣均由我來做）
早上，小女朋友看了我制定的減肥計劃，覺得很有薛定諤的貓的神秘感，確實有幾點意思。但她也說了，因為連續好幾天不吃飯也不是不可能發生的事件，所以不免會有點擔心。「你對我也太狠了！算了，誰讓我愛你呢？就照你說的辦。」「沒什麼好擔心的。只要你集齊了傳真過去的全部9份菜譜那就算減肥成功了，減肥計劃也相應停止。我也不想餓死你這小呆瓜……」一記粉拳。
請回答下列問題：
隨機變數ξ表示小女朋友減肥的天數（即從減肥第一天到集齊全部9份菜譜的那一天所經過的的天數），求隨機變數ξ的數學期望Eξ（單位：日）。
