最近談的小女朋友,是高三(3)班(我認為的)最漂亮的女生吧。個子不太高,但正因此而顯得很可愛:標準蘿莉臉配齊劉海,「手如葇荑,膚如凝脂」,加上纖直的鉛筆腿,正是我最喜歡的類型!小女朋友全日住校(包括周末),但不願吃食堂的飯。身為男朋友的我,怎能不輟學回家,每天為她奉上親手燒制的愛的三餐呢?小女朋友也被我深深打動,很關心我,讓我別太累,還答應高考完跟我去幹些有意思的事。不過,言歸正傳,昨天小女朋友說要減肥,讓我想想辦法。這不,昨晚想了一夜,給她制定了一個減肥計劃,如下:
(1)每天從9份由我精心設計的今日菜譜中隨機地挑出一份;
(2)用拋擲硬幣的方法來決定事件A和事件B的發生與否。
①若正面朝上,則觸發事件A:按照挑選出的今日菜譜精心燒制美味佳肴,然後用豆漿機將飯攪成漿糊,送給小女朋友,即吃到了飯,但不知道吃了什麼;
②若背面朝上,則觸發事件B:將今日菜譜用傳真機傳給小女朋友,但小女朋友得餓肚子一整天,即知道要吃什麼,但吃不到任何東西(小女朋友不可能吃食堂,也不會吃零食等)。
(挑選菜譜和拋擲硬幣均由我來做)
早上,小女朋友看了我制定的減肥計劃,覺得很有薛定諤的貓的神秘感,確實有幾點意思。但她也說了,因為連續好幾天不吃飯也不是不可能發生的事件,所以不免會有點擔心。「你對我也太狠了!算了,誰讓我愛你呢?就照你說的辦。」「沒什麼好擔心的。只要你集齊了傳真過去的全部9份菜譜那就算減肥成功了,減肥計劃也相應停止。我也不想餓死你這小呆瓜……」一記粉拳。
請回答下列問題:
隨機變數ξ表示小女朋友減肥的天數(即從減肥第一天到集齊全部9份菜譜的那一天所經過的的天數),求隨機變數ξ的數學期望Eξ(單位:日)。
有一天,金子遇到了一個心動的男子,她想起了過去單身18年的寂寞,心想不能再錯過這個了。但是金子從小就是個胖妞,她看到自己身上這身肥膘,覺得表白成功的概率太低,所以下定決心減肥。她一共減了3個月,終於減到了100斤。
第一個月她減肥的體重為3個月所減體重的1/6,第二個月她減肥的體重為她減肥前體重的3/26,第三個月她減肥的體重為第二個月減肥體重的2/3。問:金子減肥前的體重是多少?