答案：
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漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体？如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
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如图，通过连接正方体的4个面的中点截出一个正方形的截面（左边），或者通过立方体3个角的连接，形成一个正三角形的截面，现在通过这样的方法形成一个正六边形，如果立方体一个侧棱长为1，那么六边形的边长应该是多少？
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