小明在超市碰见朋友——学霸小华,忙告诉他今天考数学被一道计算难题难住了。小华连忙问什么题目,小明边回忆边告诉他:“一个127位数,它又是一个数的99次幂。。。”没等小明说完,小华忙打乱小明的话说:“是求这个数吧?”小华心里黙了黙神说:“我告诉你,这个数肯定是( )”。好个学霸!小明既感到惊讶又十分钦佩小华的神速!现在要问,这个数到底是多少?小华又是怎么算出的呢?
在2019*2019的方格表中,每个小方格都放入一枚硬币(正面向上或反面向上均可)。小明每次操作可以选择一行和一列,将其中4037枚硬币全部翻面,可以进行任意多次操作。已知小明足够聪明,并且他想使正面向上的硬币尽可能多。问:在所有可能的初始状态中,小明操作结束后,反面向上的硬币最多的情况有多少枚?