小明在超市碰見朋友——學霸小華,忙告訴他今天考數學被一道計算難題難住了。小華連忙問什麼題目,小明邊回憶邊告訴他:「一個127位數,它又是一個數的99次冪。。。」沒等小明說完,小華忙打亂小明的話說:「是求這個數吧?」小華心裡黙了黙神說:「我告訴你,這個數肯定是( )」。好個學霸!小明既感到驚訝又十分欽佩小華的神速!現在要問,這個數到底是多少?小華又是怎麼算出的呢?
在2019*2019的方格表中,每個小方格都放入一枚硬幣(正面向上或反面向上均可)。小明每次操作可以選擇一行和一列,將其中4037枚硬幣全部翻面,可以進行任意多次操作。已知小明足夠聰明,並且他想使正面向上的硬幣儘可能多。問:在所有可能的初始狀態中,小明操作結束后,反面向上的硬幣最多的情況有多少枚?