操作数学天地题-关于操作的数学天地题-33IQ

有2009张卡片，每张卡片一面为金色，另一面为黑色，且在一张长桌子上排成一排．开始时，所有卡片的金色面朝上．两个玩家站在桌子的同侧，且交替地进行操作．每次操作规则如下：选择相邻的5O张卡片，且最左边的一张卡片的金色面朝上，其翻转卡片，使得金色面朝上的变为黑色面朝上，黑色面朝上的变为金色面朝上，并规定最后一个按上述规则操作的玩家获胜．问：(1)操作是否一定会结束?(2)先操作的玩家是否有取胜策略?

标签：卡片金色操作

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A、是，是

B、是，否

C、否，是

D、否，否

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数学天地中学数学选择题计算

#490629

感谢 1234579 于 2020-01-12 15:21提供来源：33IQ网

(21)

有2020个球，将其任意分为两堆，分别数两堆球各自的个数并将得数相乘，再将得到的每堆球任意分为两堆，同样得到各自的乘积，不停地重复上述操作，直到每堆都不能再分为止。求在操作停止时，所得到的所有乘积的和的最大值与最小值之和。

标签：乘积操作为止

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数学天地小学奥数选择题计算

#490324

感谢匿名网友于 2020-01-02 13:24:46 提供

(15)

对任意大于0的数p，操作一次后得到的结果是p^2+p,对结果再进行一次操作称为2次操作，以此类推。对1/2进行2008次操作，第n次操作的结果记为a(n)。求下式的整数部分：1/[a(1)+1]+ 1/[a(2)+1]+…+1/[a(2007)+1]。注：p^2表示p的平方。

标签：操作结果平方

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数学天地小学奥数选择题计算

#490161

感谢匿名网友于 2019-12-27 12:55:32 提供

(19)

桌子上有两堆小石子，每次操作从小石子数量较多的一堆中，拿出一部分小石子放入另一堆，使原本数量较少的一堆中小石子数变为原来的2倍。经过9999次操作后，左边的一堆中有4块小石子，右边的一堆中有14块小石子。请问最初左边一堆可能有的小石子的块数的可能值的个数？

标签：石子数量操作

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数学天地小学奥数选择题计算

#490239

感谢匿名网友于 2019-12-27 12:50:25 提供

(11)

对自然数n，定义一次操作为：从n的各位数字中任选一位非0的数k，并求n-k的值。比如对501进行一次操作，可以减去5和1中的任何一个数，得到496或500。小王和小刘轮流对1987进行操作，操作完毕后得到0的人获胜。小王先进行操作，为保证自己一定能获胜，他该先减去哪个数字？

标签：操作小王数字

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数学天地小学奥数选择题计算

#489882

感谢匿名网友于 2019-12-16 14:13:14 提供

(9)

任意给一个自然数n，将n^3+3叫做一次操作，可以得到一个新的自然数m。对m再进行一次操作称为两次操作。2019次操作过后，可以得到2019个数。问：这2019个数中，最多有多少个完全平方数？注：n^3表示n的立方。

标签：操作个数自然

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数学天地趣味数学选择题计算精品

#476885

感谢 Simon Black 于 2018-11-12 19:25提供

(144)

黑板上写有1，2，3，…，1998，这1998个自然数，对它们做998次操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添上所擦掉的三个数之和的末位数字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最后发现黑板上剩下的两个数，一个是25，那么另一个数是多少？

标签：黑板操作三个数

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最后修改于 2023-09-16 22:00:34

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数学天地小学奥数选择题计算

#327008

感谢鹭垚于 2018-06-15 11:42提供来源：33IQ网

(27)

用1个70毫升和1个30毫升的空容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作?(　 )

标签：毫升操作水池

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数学天地高等数学选择题思维

#120240

感谢 orangebird 于 2017-04-12 00:40提供

(27)

区间[1,n]内有n个数字。现在按顺序进行n次操作，操作有以下两种:

1.给你三个整数L,R,K。把[L,R]的数字都修改成k

2.给你两个整数L,R。询问[L,R]的数字之和

对于所有的L,R,K,有

1<=L<=R<=n

k为整数，且绝对值小于10的9次方

访问或修改一个数字需要消耗1个单位的时间

现在要求设计一种效率尽可能高的算法来正确回答所有的操作2。

效率高的算法要求随着n规模增长，所花时间T的增长尽可能慢。

如T与n^2成正比的算法，效率就要低于T与n成正比的算法。

那么最优情况下，T与下列哪个选项成正比？

提示:可以使用额外的空间来记录信息。

标签：效率操作数字

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A、n^3

B、n^2

C、n*sqrt(n) (sqrt表示平方根)

D、n*log(n) (由于不考虑正比系数，所以log的底数可以忽略)

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数学天地趣味几何选择题计算原创

#115334

感谢爱音乐的JerrySong 于 2016-12-31 23:07提供

(30)

一个装有水且外壁固定有两皮筋的圆柱形容器的操作流程如图示（水量未画出），等高线表示以红皮筋为高度的参照标准。

操作后现象：黄皮筋的高度变化与液面高度的变化（含方向）相同。

下列对此现象的解释合理的是哪一项？

标签：高度操作变化

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D、任意设定两皮筋的位置，调节适当水量后操作便会出现此现象

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#115319

感谢乐生于 2016-12-31 23:07提供来源：33IQ网

(32)

有一个质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1、4、9、16、25、36，现在桌子上有2个这样的完全相同的骰子。

定义这样的操作为一次操作：将桌子上骰子全部投掷出，然后去掉上面出现有奇数点的骰子。（所以骰子投出后总有向上的一面）

如果桌子上还有骰子，则重复上面的操作。

若没有骰子则操作结束，无下次操作。

问题:操作三次后桌面上至少还有一个骰子的概率是多少？

标签：骰子操作桌子

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#115012

感谢乐生于 2016-12-23 23:16提供来源：33IQ网

(156)

n（n≥4）个盘子里放有总数不少于4的糖块，从任意的两个盘子各取一块糖，放入另一个盘子中，称为一次操作。

问:能否经过有限次操作，将所有的糖块集中到一个盘子中去？

标签：盘子操作糖块

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#108865

感谢陈晨晨于 2016-08-12 12:33提供

(20)

对于任意一个大于0的自然数P，按如下方式进行操作:

若P是奇数，则计算3P+5。

若P是偶数，则计算P÷2÷2÷2÷......÷2，（一直除到商第一次是奇数为止）。

例如，对于7，有如下操作:

第1次操作，7*3+5=26

第2次操作，26÷2=13

第3次操作，13*3+5=44

第4次操作，44÷2=22

第5次操作，22÷2=11

....... .......

按以上操作规则，对于数21，经过2016次操作之后，所得结果是多少？

标签：操作奇数计算

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数学天地小学奥数选择题计算

#84580

感谢陈晨晨于 2015-10-18 22:11提供

(26)

黑板上写着一个正整数458，每次操作可以划掉所写的数的个位数字或把所写的数乘上2。例如：458*2=916，这是第一次操作。或把45的个位数字“8”划掉得到45，这也是第一次操作。那么至少经过几次操作就可以得到14？

标签：操作数字第一次

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数学天地小学奥数选择题计算原创

#84282

感谢陈晨晨于 2015-10-15 12:07提供

(33)

如下图，有“3，3，I，Q，我，爱，你"七个字。现按一定规律进行操作：

3，3，I，Q，我，爱，你

第一次：3，I，Q，3，爱，你，我

第二次：I，Q，3，3，你，我，爱

第三次：Q，3，3，I，我，爱，你

……

按以上规律，第一次操作得到：3，I，Q，3，爱，你，我

第二次操作得到：I，Q，3，3，你，我，爱

那么，第2015次操作得到( ？ )

标签：操作

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数学天地小学奥数选择题计算

#82386

感谢陈晨晨于 2015-08-30 13:33提供

(28)

对大于或等于2的正整数按如下规则进行操作：

1。如果这个数是3的倍数，就把这个数除以3，这称为一次操作

2。如果这个数不是3的倍数，就把这个数加上1，这称为一次操作

例如：对于30，按上面方法得30→10→11，这是2次操作。

那么所有经过4次操作得到1的数的和是多少？

标签：操作个数倍数

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数学天地趣味数学开放题计算求助

#77115

感谢 rrrrrr 于 2015-08-03 06:15提供

(11)

正五边形的每个顶点对应一个整数，使得这五个整数的和为正数。若其中三个相邻顶点对应的整数依次为x,y,z,而中间的y<0，则要进行如下的操作：x,y,z分别换为x+y，-y，z+y，只要五个整数中有负整数，此操作就要继续进行。判断对任意满足条件的数组，此操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．

标签：整数操作顶点

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数学天地小学奥数选择题计算

#74924

感谢 day考古爱好者于 2015-07-23 08:38提供

(33)

一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原来箱内共有乒乓球多少个？（）

标签：乒乓球操作箱内

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数学天地小学奥数选择题计算原创

#73728

感谢陈晨晨于 2015-07-16 08:39提供

(39)

按下面方式进行操作：
第一次操作：在纸上写上1，2。
第二次操作：在1和2之间写上这两个数之和，得到1，3，2。
第三次操作：在相邻两数之间写上这两个数之和，得到1，4，3，5，2。
以后每次操作都按上述方式进行，那么第七次操作完毕后，纸上写的所有数之和是多少？

标签：操作之和个数

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数学天地小学奥数选择题计算

#72941

感谢 day考古爱好者于 2015-07-09 16:23提供

(51)

将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段？（）

标签：绳子操作

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数学天地小学奥数选择题计算

#67864

感谢 shl19720610 于 2015-05-10 22:35提供

(57)

对于任意一个自然数 n，当 n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2。这算一次操作。现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100？

标签：操作过程连续

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数学天地趣味数学开放题计算解决

#66896

感谢 rrrrrr 于 2015-05-04 13:42提供

(6)

n (n>3)个盘子里放有总数不少于4的糖块。从任选的两个盘子中各取一块糖，放入另一个盘子中去，称为一次操作。问，能否经过有限次操作，把所有糖块集中到一个盘子里去？

标签：盘子操作糖块

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数学天地中学数学开放题计算求助

#63891

感谢 rrrrrr 于 2015-03-18 13:54提供

(10)

在m*n的表格中填1或-1，每次操作取p*p或q*q的正方形，将正方形中的每个数都变成它的相反数，若无论开始怎么填，一定可以通过若干次操作使所有的数都变成1，求p,q。

标签：正方形操作可以通过

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数学天地中学数学开放题计算求助

#63836

感谢 rrrrrr 于 2015-03-18 13:52提供

(12)

有n个石子，分成了若干堆，每次操作可以选2堆石子，从石子较多的那一堆中选出若干个石子，放进石子较少的那一堆，使得它的数量翻倍。问，n个石子怎样分布，才能通过有限次操作合并成一堆。

标签：石子操作限次

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数学天地小学奥数选择题计算

#58336

感谢陈晨晨于 2014-11-10 18:10提供

(339)

一个瓶内装有水2015克，
第一次操作:倒出瓶中水的1/2,
第二次操作:使瓶内水增加1/3,
第三次操作:倒出瓶中水的1/4,
第四次操作:使瓶内水增加1/5,
第五次操作:倒出瓶中水的1/6,
...... ......
按上述规律不断地倒出，倒入。那么经过2014次操作之后，瓶中有水多少克？

标签：操作中水不断

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最后修改于 2017-07-02 01:21:30

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数学天地趣味几何开放题计算

#41256

感谢 chelsea_2008 于 2013-03-29 13:54提供

(15)

如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去得到△A4B4C4，记面积为S4，则S4=___；像这样一直下去可以得到△AnBnCn，则其面积Sn_____

标签：面积操作规律

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