操作數學天地題-關於操作的數學天地題-33IQ

有2009張卡片，每張卡片一面為金色，另一面為黑色，且在一張長桌子上排成一排．開始時，所有卡片的金色面朝上．兩個玩家站在桌子的同側，且交替地進行操作．每次操作規則如下：選擇相鄰的5O張卡片，且最左邊的一張卡片的金色面朝上，其翻轉卡片，使得金色面朝上的變為黑色面朝上，黑色面朝上的變為金色面朝上，並規定最後一個按上述規則操作的玩家獲勝．問：(1)操作是否一定會結束?(2)先操作的玩家是否有取勝策略?

標籤：卡片金色操作

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A、是，是

B、是，否

C、否，是

D、否，否

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數學天地中學數學選擇題計算

#490629

感謝 1234579 於 2020-01-12 15:21提供來源：33IQ網

(21)

有2020個球，將其任意分為兩堆，分別數兩堆球各自的個數並將得數相乘，再將得到的每堆球任意分為兩堆，同樣得到各自的乘積，不停地重複上述操作，直到每堆都不能再分為止。求在操作停止時，所得到的所有乘積的和的最大值與最小值之和。

標籤：乘積操作為止

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數學天地小學奧數選擇題計算

#490324

感謝匿名網友於 2020-01-02 13:24:46 提供

(15)

對任意大於0的數p，操作一次后得到的結果是p^2+p,對結果再進行一次操作稱為2次操作，以此類推。對1/2進行2008次操作，第n次操作的結果記為a(n)。求下式的整數部分：1/[a(1)+1]+ 1/[a(2)+1]+…+1/[a(2007)+1]。註：p^2表示p的平方。

標籤：操作結果平方

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數學天地小學奧數選擇題計算

#490161

感謝匿名網友於 2019-12-27 12:55:32 提供

(19)

桌子上有兩堆小石子，每次操作從小石子數量較多的一堆中，拿出一部分小石子放入另一堆，使原本數量較少的一堆中小石子數變為原來的2倍。經過9999次操作后，左邊的一堆中有4塊小石子，右邊的一堆中有14塊小石子。請問最初左邊一堆可能有的小石子的塊數的可能值的個數？

標籤：石子數量操作

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數學天地小學奧數選擇題計算

#490239

感謝匿名網友於 2019-12-27 12:50:25 提供

(11)

對自然數n，定義一次操作為：從n的各位數字中任選一位非0的數k，並求n-k的值。比如對501進行一次操作，可以減去5和1中的任何一個數，得到496或500。小王和小劉輪流對1987進行操作，操作完畢后得到0的人獲勝。小王先進行操作，為保證自己一定能獲勝，他該先減去哪個數字？

標籤：操作小王數字

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數學天地小學奧數選擇題計算

#489882

感謝匿名網友於 2019-12-16 14:13:14 提供

(9)

任意給一個自然數n，將n^3+3叫做一次操作，可以得到一個新的自然數m。對m再進行一次操作稱為兩次操作。2019次操作過後，可以得到2019個數。問：這2019個數中，最多有多少個完全平方數？註：n^3表示n的立方。

標籤：操作個數自然

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數學天地趣味數學選擇題計算精品

#476885

感謝 Simon Black 於 2018-11-12 19:25提供

(148)

黑板上寫有1，2，3，…，1998，這1998個自然數，對它們做998次操作，每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添上所擦掉的三個數之和的末位數字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最後發現黑板上剩下的兩個數，一個是25，那麼另一個數是多少？

標籤：黑板操作三個數

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最後修改於 2023-09-16 22:00:34

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數學天地小學奧數選擇題計算

#327008

感謝鷺垚於 2018-06-15 11:42提供來源：33IQ網

(27)

用1個70毫升和1個30毫升的空容器盛取20毫升的水到水池A中，並盛取80毫升的酒精到水池B中，倒進或倒出某個容器都算一次操作，則最少需要經過幾次操作?(　 )

標籤：毫升操作水池

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數學天地高等數學選擇題思維

#120240

感謝 orangebird 於 2017-04-12 00:40提供

(28)

區間[1,n]內有n個數字。現在按順序進行n次操作，操作有以下兩種:

1.給你三個整數L,R,K。把[L,R]的數字都修改成k

2.給你兩個整數L,R。詢問[L,R]的數字之和

對於所有的L,R,K,有

1<=L<=R<=n

k為整數，且絕對值小於10的9次方

訪問或修改一個數字需要消耗1個單位的時間

現在要求設計一種效率儘可能高的演算法來正確回答所有的操作2。

效率高的演算法要求隨著n規模增長，所花時間T的增長儘可能慢。

如T與n^2成正比的演算法，效率就要低於T與n成正比的演算法。

那麼最優情況下，T與下列哪個選項成正比？

提示:可以使用額外的空間來記錄信息。

標籤：效率操作數字

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A、n^3

B、n^2

C、n*sqrt(n) (sqrt表示平方根)

D、n*log(n) (由於不考慮正比係數，所以log的底數可以忽略)

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數學天地趣味幾何選擇題計算原創

#115334

感謝愛音樂的JerrySong 於 2016-12-31 23:07提供

(30)

一個裝有水且外壁固定有兩皮筋的圓柱形容器的操作流程如圖示（水量未畫出），等高線表示以紅皮筋為高度的參照標準。

操作后現象：黃皮筋的高度變化與液面高度的變化（含方向）相同。

下列對此現象的解釋合理的是哪一項？

標籤：高度操作變化

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D、任意設定兩皮筋的位置，調節適當水量后操作便會出現此現象

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數學天地趣味數學選擇題計算原創

#115319

感謝樂生於 2016-12-31 23:07提供來源：33IQ網

(33)

有一個質地均勻的正方體骰子，六個面上分別刻有1、4、9、16、25、36，現在桌子上有2個這樣的完全相同的骰子。

定義這樣的操作為一次操作：將桌子上骰子全部投擲出，然後去掉上面出現有奇數點的骰子。（所以骰子投出后總有向上的一面）

如果桌子上還有骰子，則重複上面的操作。

若沒有骰子則操作結束，無下次操作。

問題:操作三次后桌面上至少還有一個骰子的概率是多少？

標籤：骰子操作桌子

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數學天地趣味數學選擇題計算精品原創

#115012

感謝樂生於 2016-12-23 23:16提供來源：33IQ網

(157)

n（n≥4）個盤子里放有總數不少於4的糖塊，從任意的兩個盤子各取一塊糖，放入另一個盤子中，稱為一次操作。

問:能否經過有限次操作，將所有的糖塊集中到一個盤子中去？

標籤：盤子操作糖塊

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數學天地小學奧數選擇題計算原創

#108865

感謝陳晨晨於 2016-08-12 12:33提供

(20)

對於任意一個大於0的自然數P，按如下方式進行操作:

若P是奇數，則計算3P+5。

若P是偶數，則計算P÷2÷2÷2÷......÷2，（一直除到商第一次是奇數為止）。

例如，對於7，有如下操作:

第1次操作，7*3+5=26

第2次操作，26÷2=13

第3次操作，13*3+5=44

第4次操作，44÷2=22

第5次操作，22÷2=11

....... .......

按以上操作規則，對於數21，經過2016次操作之後，所得結果是多少？

標籤：操作奇數計算

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數學天地小學奧數選擇題計算

#84580

感謝陳晨晨於 2015-10-18 22:11提供

(26)

黑板上寫著一個正整數458，每次操作可以劃掉所寫的數的個位數字或把所寫的數乘上2。例如：458*2=916，這是第一次操作。或把45的個位數字「8」劃掉得到45，這也是第一次操作。那麼至少經過幾次操作就可以得到14？

標籤：操作數字第一次

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數學天地小學奧數選擇題計算原創

#84282

感謝陳晨晨於 2015-10-15 12:07提供

(33)

如下圖，有「3，3，I，Q，我，愛，你"七個字。現按一定規律進行操作：

3，3，I，Q，我，愛，你

第一次：3，I，Q，3，愛，你，我

第二次：I，Q，3，3，你，我，愛

第三次：Q，3，3，I，我，愛，你

……

按以上規律，第一次操作得到：3，I，Q，3，愛，你，我

第二次操作得到：I，Q，3，3，你，我，愛

那麼，第2015次操作得到( ？ )

標籤：操作

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數學天地小學奧數選擇題計算

#82386

感謝陳晨晨於 2015-08-30 13:33提供

(28)

對大於或等於2的正整數按如下規則進行操作：

1。如果這個數是3的倍數，就把這個數除以3，這稱為一次操作

2。如果這個數不是3的倍數，就把這個數加上1，這稱為一次操作

例如：對於30，按上面方法得30→10→11，這是2次操作。

那麼所有經過4次操作得到1的數的和是多少？

標籤：操作個數倍數

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數學天地趣味數學開放題計算求助

#77115

感謝 rrrrrr 於 2015-08-03 06:15提供

(11)

正五邊形的每個頂點對應一個整數，使得這五個整數的和為正數。若其中三個相鄰頂點對應的整數依次為x,y,z,而中間的y<0，則要進行如下的操作：x,y,z分別換為x+y，-y，z+y，只要五個整數中有負整數，此操作就要繼續進行。判斷對任意滿足條件的數組，此操作是否經過有限次后就一定能終止？說明理由．

標籤：整數操作頂點

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數學天地小學奧數選擇題計算

#74924

感謝 day考古愛好者於 2015-07-23 08:38提供

(34)

一隻木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原來箱內共有乒乓球多少個？（）

標籤：乒乓球操作箱內

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數學天地小學奧數選擇題計算原創

#73728

感謝陳晨晨於 2015-07-16 08:39提供

(39)

按下面方式進行操作：
第一次操作：在紙上寫上1，2。
第二次操作：在1和2之間寫上這兩個數之和，得到1，3，2。
第三次操作：在相鄰兩數之間寫上這兩個數之和，得到1，4，3，5，2。
以後每次操作都按上述方式進行，那麼第七次操作完畢后，紙上寫的所有數之和是多少？

標籤：操作之和個數

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數學天地小學奧數選擇題計算

#72941

感謝 day考古愛好者於 2015-07-09 16:23提供

(52)

將一根繩子連續對摺三次，然後每隔一定長度剪一刀，共剪6刀。問這樣操作后，原來的繩子被剪成了幾段？（）

標籤：繩子操作

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數學天地小學奧數選擇題計算

#67864

感謝 shl19720610 於 2015-05-10 22:35提供

(57)

對於任意一個自然數 n，當 n為奇數時，加上121；當n為偶數時，除以2。這算一次操作。現在對231連續進行這種操作，在操作過程中是否可能出現100？

標籤：操作過程連續

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數學天地趣味數學開放題計算解決

#66896

感謝 rrrrrr 於 2015-05-04 13:42提供

(6)

n (n>3)個盤子里放有總數不少於4的糖塊。從任選的兩個盤子中各取一塊糖，放入另一個盤子中去，稱為一次操作。問，能否經過有限次操作，把所有糖塊集中到一個盤子里去？

標籤：盤子操作糖塊

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數學天地中學數學開放題計算求助

#63891

感謝 rrrrrr 於 2015-03-18 13:54提供

(10)

在m*n的表格中填1或-1，每次操作取p*p或q*q的正方形，將正方形中的每個數都變成它的相反數，若無論開始怎麼填，一定可以通過若干次操作使所有的數都變成1，求p,q。

標籤：正方形操作可以通過

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數學天地中學數學開放題計算求助

#63836

感謝 rrrrrr 於 2015-03-18 13:52提供

(12)

有n個石子，分成了若干堆，每次操作可以選2堆石子，從石子較多的那一堆中選出若干個石子，放進石子較少的那一堆，使得它的數量翻倍。問，n個石子怎樣分佈，才能通過有限次操作合併成一堆。

標籤：石子操作限次

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數學天地小學奧數選擇題計算

#58336

感謝陳晨晨於 2014-11-10 18:10提供

(339)

一個瓶內裝有水2015克，
第一次操作:倒出瓶中水的1/2,
第二次操作:使瓶內水增加1/3,
第三次操作:倒出瓶中水的1/4,
第四次操作:使瓶內水增加1/5,
第五次操作:倒出瓶中水的1/6,
...... ......
按上述規律不斷地倒出，倒入。那麼經過2014次操作之後，瓶中有水多少克？

標籤：操作中水不斷

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最後修改於 2017-07-02 01:21:30

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數學天地趣味幾何開放題計算

#41256

感謝 chelsea_2008 於 2013-03-29 13:54提供

(15)

如圖，對面積為1的△ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規律繼續下去得到△A4B4C4，記面積為S4，則S4=___；像這樣一直下去可以得到△AnBnCn，則其面積Sn_____