已知函数f(x)的定义域为R,下列命题中正确的有几个?①若f(3)>f(2),则f(x)在定义域R上是单调增函数;②若f(3)>f(2),则f(x)在定义域R上不是单调减函数;③若 f(x)在定义域R上是单调增函数,则必有f(3)>f(2);④若f(3)<f(2),则f(x)在定义域R上不是单调增函数
A、1
B、2
C、3
D、4
.数学老师给出一个定义在R上的函数f(x),甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在(-∞,0]上函数单调递减;乙:在[0,+∞)上函数单调递增;丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称;丁:f(0)不是函数的最小值.老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确,那么,你认为说法错误的同学是
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
下列函数中,在区间[0,1]上单调递增的是?
A、y=1/x
B、y=e^x-x
C、y=cos x
D、y=x^3-3x
考虑这么一个 14 位数 02565413989732 ,如图所示,它的数字先逐渐变大,然后开始变小,再变大,再变小,再变大,再变小。我们就说,它一共包含了 6 个单调区间。我们的问题就是:一个 n 位数平均有多少个单调区间?为了避免歧义,我们假设任意两位相邻的数字都不相同,因而像 77765589911 这样的数我们就不考虑了。另外,大家可能已经注意到了,我们允许这个 n 位数以数字 0 开头。因而,更精确地说,我们的问题是:相邻数字都不相同的、允许以 0 开头的所有 n 位数当中,平均有多少个单调区间?
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