有一个问题：用一根粗细不均匀、可以烧1h的绳子可不可以测出15min。
我的设想是，先从两头和中间一起烧，然后绳子应该分为两段，那么其中一段先烧完；在这一段烧完的同时立刻把另一段绳子的中间点燃，另一段绳子也会分为两段，也是其中一段先烧完，我也立刻把另一段的中间点燃……如此反复，当某一时刻两段绳子同时烧完时，过去的时间就是15min了。
这个设想有没有不合理的地方？
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绳子
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答案：
解析：
有一根绳子，从它的一端开始，在全长的1/5，2/5，3/5，4/5的地方各点一个红点。然后又从另一端开始，在全长的1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 的地方也各点上一个红点。最后沿着有红点的地方都把绳子剪断，这时发现有几段绳子最短，所有这些最短的绳子长度之和为24厘米，求这根绳子原来全长是多少厘米？
答案：
解析：
有一根不均匀的绳子，烧完正好需要 1 个小时。如何用这根绳子测出半个小时的时间呢？答案很巧妙：把这根绳子的两头同时点燃，绳子烧完时正好就过了半个小时。更妙的是下面这个加强版：如何用两根这样的绳子来计时 45 分钟？答案是，把其中一根绳子的两头都点燃，同时点燃另一根绳子的其中一头；待到前一根绳子烧完之后，再把第二根绳子的另一头也点燃，于是便能测出 30 + 15 = 45 分钟了。
一个有趣的问题自然而然地产生了：假如这样的绳子足够多，哪些时间能够用烧绳子的方法测出来呢？
答案：
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