33iq合唱團共有120名成員,他們中有些人互相是朋友,但是,一個人的朋友的朋友不一定是那個人的朋友。在一個傳統的節日即將到來時,這個合唱團被分為四個人一個小組準備一首歌曲。合唱團的老師注意到那些有兩個人互相為好友,而另外兩個與其他小組成員毫無關係的人的小組中總是產生紛爭。她還發現當前有爭吵的小組已經達到最大值,那麼現在有多少個這樣的小組?
新一屆的總統選舉即將舉行,在20,000,000的投票者中只有1%的人支持現在的總統Sroan,所以他想用一種「民主」的方法來投票,他的提議如下:將所有的投票者分為n1個小組,每個小組中的人數都一樣,再將這些小組都分成n2個更小的子小組,這些小組中的人數也都一樣,再把他們在分成n3個更小的子子小組,以此類推。每一個(子)i小組按少數服從多數的原則選出第i-1級的代表,以此類推。Sroan能夠組織起這些小組並讓他的支持者分散在其中,使他最終獲勝嗎?