长度为N的一字棋盘,放满了数字(用1,2,3,4,5表示,都是个位数),两人依次从两头拿数字,就是可以从左边拿,也可以从右边拿,不能两边一起拿,拿到的数字各自累加。最后数字全拿光,就比较多少,谁多谁胜,一样多就算平局。
举例:
初值:a1=0 a2=0
122共3个数字,先者可拿成:
a1=1 a2=0
22
或:
a1=2 a2=0
12
共两种拿法,可见都是胜利拿法,所以本题先者胜,并能多拿一个。现出5题,问:先者胜还是输?还是平?如果胜的话,至少胜几个?第一步怎样拿?如果输的话,最多输几个?第一步怎样拿?
题1:(9)
初值都为0
122323432
题2:(10)
初值都为0
1223234321
题3:(19)
初值都为0
1223234321233213453
题4:(20)
初值都为0
12232343212332134532
题5:(29)
初值都为0
12232343212332134532123421234
有一堆石头,两人依次拿取,每次可拿1个到前一个人拿的数多一个,第1次只能拿1个到固定的个数。谁拿到最后一个就算胜。举例: 4 2 表示一堆石头初始有4个石头,第一次可拿1到2个,以后,可拿1个到前一个人拿的数多一个。本题先者可拿1个或2个,留下:3 或 2 ,第二人分别对应可拿 1,2 或 1,2,3 个,所以,第一人如果拿1个就赢了。本题是先者赢题。现出6题,问 :先者赢还是输?如果赢的话第一步怎样拿?
题1:
6 4
题2:
10 4
题3:
17 4
题4:
25 4
题5:
33 4
题6:
41 4