長度為N的一字棋盤,放滿了數字(用1,2,3,4,5表示,都是個位數),兩人依次從兩頭拿數字,就是可以從左邊拿,也可以從右邊拿,不能兩邊一起拿,拿到的數字各自累加。最後數字全拿光,就比較多少,誰多誰勝,一樣多就算平局。
舉例:
初值:a1=0 a2=0
122共3個數字,先者可拿成:
a1=1 a2=0
22
或:
a1=2 a2=0
12
共兩種拿法,可見都是勝利拿法,所以本題先者勝,並能多拿一個。現出5題,問:先者勝還是輸?還是平?如果勝的話,至少勝幾個?第一步怎樣拿?如果輸的話,最多輸幾個?第一步怎樣拿?
題1:(9)
初值都為0
122323432
題2:(10)
初值都為0
1223234321
題3:(19)
初值都為0
1223234321233213453
題4:(20)
初值都為0
12232343212332134532
題5:(29)
初值都為0
12232343212332134532123421234
有一堆石頭,兩人依次拿取,每次可拿1個到前一個人拿的數多一個,第1次只能拿1個到固定的個數。誰拿到最後一個就算勝。舉例: 4 2 表示一堆石頭初始有4個石頭,第一次可拿1到2個,以後,可拿1個到前一個人拿的數多一個。本題先者可拿1個或2個,留下:3 或 2 ,第二人分別對應可拿 1,2 或 1,2,3 個,所以,第一人如果拿1個就贏了。本題是先者贏題。現出6題,問 :先者贏還是輸?如果贏的話第一步怎樣拿?
題1:
6 4
題2:
10 4
題3:
17 4
題4:
25 4
題5:
33 4
題6:
41 4