“哇哇哇”一个女孩终于在物理之家降生了，全家都乐坏了。“哈哈，我终于有女儿了！”物理学家爸爸欣喜若狂，妈妈也弱弱微笑。那就是我，黄沥轩。我在多个哥哥弟弟的宠爱下成长，虽说物理之家很庞大，但只生了我一个女孩。特别完美地，我是一个物理天才。九岁那年，我去妈妈工作的艺术研究所玩密室逃脱，密室逃脱的经过如下：
导读：我是一名药剂学家，正在调配一种重要的药粉，却在一场谋杀案中丢失了2克……我很害怕，因为有很多人想谋杀我。
密室内：我（黄沥轩）看见桌上放着一个称量为500克的天平，旁边放着药粉（不含丢失的）砝码以及镊子。
提示：有的时候左物右码是不可靠的。只有称出药粉的真实质量（包括丢失的），才能找到打开另一个密箱的密码。
我想了想，将游码归零，使天平初始平衡，然后在托盘放上50克、30克、20克的砝码，将游码移动至2克，天平平衡。请问药粉的真实质量（包括丢失的）是多少？
有1克，3克，9克，27克，81克，243克，728克的砝码各一个，用这七个砝码能分别称出200克，500克，1000克的物体吗？
注意：天平两边都可以放砝码。第七个砝码确实是728克，而不是729克。
假设你有 n 枚外观完全相同的硬币，它们的重量分别为 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是，这一次，你已经知道了各枚硬币的重量，而且你也已经把重量值标在了这些硬币上。但是，由于我不知道各枚硬币的重量，因此我希望你能向我证明，你所标的重量值是正确的（我知道这些硬币的重量是从 1 克到 n 克，我只是不知道哪个硬币对应哪个重量）。
你唯一能用的工具就是一架天平。每一次，你可以任意选择一枚或多枚硬币，放在天平的左侧，再从剩下的硬币中任意选择一枚或多枚硬币，放在天平的右侧（注意，你只能在天平上放硬币，不能放别的东西）。一个有意思的问题是，为了向我证明你所标的重量值都是对的，你最少需要使用多少次天平？
有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。
请你判断，这四个球中由重到轻的顺序是什么?
