有1克，3克，9克，27克，81克，243克，728克的砝码各一个，用这七个砝码能分别称出200克，500克，1000克的物体吗？
注意：天平两边都可以放砝码。第七个砝码确实是728克，而不是729克。
答案：
解析：
有一种药品A，每一颗1克，100颗装一罐，6罐装一箱。
1.一次，药店收到通知，某箱中有一罐药品出了问题，问题药品质量多了1mg，请问用天平至少称几次能找出有问题的一罐来。
2.后来，药店又收到一箱货，这批药问题大了。这次品质更差，每一罐里的都可能出错，甚至可能6罐全部有问题。每粒出问题的都超重1毫克。请问用天平至少称几次能找出有问题的来。
3.又过了一段时间，药店收到的一箱药，问题依旧。这次由于电脑设定失误，每罐只有24粒，每一耀都可能出问题。而有问题的每粒皆超重1毫克。请问用天平至少称几次能找出有问题的来。
答案：
解析：
假设你有 n 枚外观完全相同的硬币，它们的重量分别为 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是，这一次，你已经知道了各枚硬币的重量，而且你也已经把重量值标在了这些硬币上。但是，由于我不知道各枚硬币的重量，因此我希望你能向我证明，你所标的重量值是正确的（我知道这些硬币的重量是从 1 克到 n 克，我只是不知道哪个硬币对应哪个重量）。
你唯一能用的工具就是一架天平。每一次，你可以任意选择一枚或多枚硬币，放在天平的左侧，再从剩下的硬币中任意选择一枚或多枚硬币，放在天平的右侧（注意，你只能在天平上放硬币，不能放别的东西）。一个有意思的问题是，为了向我证明你所标的重量值都是对的，你最少需要使用多少次天平？
答案：
解析：
