有一種決鬥方式叫俄羅斯輪盤賭。用一把有6個彈槽的左輪手槍，在其中一個彈槽中放入一顆子彈，快速旋轉轉輪，再把它合上。參與決鬥的兩個人輪流對準自己的頭部開槍，三回合之內就會有一人死亡。雙方勝率都是50%，遊戲絕對公平。
那麼問題來了：在轉輪的連續3個彈槽中放入子彈，旋轉併合上。雙方都不知道子彈位置。假設你不想死（好像是廢話），你應該選擇先開槍還是后開槍呢？
由四分之三圓OBC(O為圓心)和四邊形BADC組成(AB⊥OC，DC切圓，AB∥CD，其中CD＝2AB＝2OC)的幾何圖形稱為「口哨體」。現邊AB、邊CD分別繞點B、點C順時針旋轉至90o停止且始終保持旋轉的角度相同。E為AO的延長線與圓的交點。在旋轉的過程中，當「口哨體」的面積達到最大值2+6√2+3π時，點E在圓上運動的弧線段長為( ).
good時間到
在ABC國，有一種新研製的動物名字叫做good，他在good時間會叫一聲。
good時間是這樣定義的，從凌晨零點開始，鐘錶上的指針開始旋轉，如果哪一時刻，時針旋轉180度，分針旋轉180度（這個鐘錶上沒有秒針），並且鐘錶顯示的時間是正確的，那麼就稱之為good時間。
例如，現在是五點，時針指向五，分針指向12，如果將時針和分針都旋轉180度，時針指向11，分針指向六，應該是11點半，但仔細一想就會發現不對，時針和分針是同步在旋轉的，如果真的是11點半的話，時針應該是指向11至12點間，所以五點不是一個good時間。
村裡的人們想摸清楚這個規律，所以他們向你提出了一個問題，十二點之後多少分鐘good會叫一聲？
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設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集，其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程：從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始，以 P 為旋轉中心順時針旋轉，直至首次遇到 S 中的另一點，記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉，直到再次遇到 S 中的某一點，這樣的過程無限持續下去。
證明：可以適當選取 S 中的一點 P ，以及過 P 的一條直線 l ，使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。
