good时间到
在ABC国,有一种新研制的动物名字叫做good,他在good时间会叫一声。
good时间是这样定义的,从凌晨零点开始,钟表上的指针开始旋转,如果哪一时刻,时针旋转180度,分针旋转180度(这个钟表上没有秒针),并且钟表显示的时间是正确的,那么就称之为good时间。
例如,现在是五点,时针指向五,分针指向12,如果将时针和分针都旋转180度,时针指向11,分针指向六,应该是11点半,但仔细一想就会发现不对,时针和分针是同步在旋转的,如果真的是11点半的话,时针应该是指向11至12点间,所以五点不是一个good时间。
村里的人们想摸清楚这个规律,所以他们向你提出了一个问题,十二点之后多少分钟good会叫一声?
有一种决斗方式叫俄罗斯轮盘赌。用一把有6个弹槽的左轮手枪,在其中一个弹槽中放入一颗子弹,快速旋转转轮,再把它合上。参与决斗的两个人轮流对准自己的头部开枪,三回合之内就会有一人死亡。双方胜率都是50%,游戏绝对公平。
那么问题来了:在转轮的连续3个弹槽中放入子弹,旋转并合上。双方都不知道子弹位置。假设你不想死(好像是废话),你应该选择先开枪还是后开枪呢?
设 S 是平面上包含至少两个点的一个有限点集,其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程:从经过 S 中单独一点 P 的一条直线 l 开始,以 P 为旋转中心顺时针旋转,直至首次遇到 S 中的另一点,记为点 Q 。接着这条直线以 Q 为新的旋转中心顺时针旋转,直到再次遇到 S 中的某一点,这样的过程无限持续下去。
证明:可以适当选取 S 中的一点 P ,以及过 P 的一条直线 l ,使得由此产生的“风车”将 S 中的每一点都无限多次用作旋转中心。