我们伟大的海盗又要分金币了,但这次海盗头子是加勒比海盗杰克,他有三个手下分别叫甲乙丙。杰克制定了一个新的规则,甲乙丙必须服从这个规则。他们一共有2000枚金币,杰克制定的规则如下:
甲乙丙共同商定,写出三个自然数a,b,c,满足条件a≥b≥c且a+b+c=2000。同时,杰克在不知道甲乙丙写的三个数是多少的情况下把金币分成三堆,每一堆分别有x,y,z枚金币,并且满足条件x≥y≥z且x+y+z=2000。然后分别比较:
如果a<x,则甲可以从此堆中取出a枚金币,否则,甲得不到金币。
如果b<y,则乙可以从此堆中取出b枚金币,否则,乙得不到金币。
如果c<z,则丙可以从此堆中取出c枚金币,否则,丙得不到金币。
然后,剩下的没有被取出的金币全部归杰克所有。
当然,狡猾的杰克知道,无论甲乙丙怎么分配abc,杰克都能确保得到n枚金币。
请问:n的最大值是多少?