乡绅是个好客与豪爽的人:"在乡间他简直是个款待宾客的圣徒。谁也没有他藏酒丰富,家中迸餐时总有大盘鱼面糊;他的桌子对所有的人敞开,酒肴像雪片般飞来。"
有一天恰好在坎特伯雷郊外的一个小饭馆里,同伴们要求他马上拿出难题,他只好答应。乡绅在桌上放好16个瓶子,15个瓶子上写 着号码1到15,但最后一个瓶子号码为0。
"我的老爷们,"他说,"你们可能记忆犹新,牛津学者曾向我们 提出一个叫做幻方的难题。现在我要给你们另一个难题,摆在你们面 前的是组成正方形的16个花瓶,我请你们重新摆布,以便组成幻方, 横、竖、斜10条线上的和都是30。请记住,最多只能在现在的位置上移动10个花瓶,因为有这种限制,难题变得更为奥妙。"
这道难题利用16个有号码的筹码作实验,可以方便地解出。
阿贝、本、卡尔和唐这四人玩一种游戏,这种游戏的基本玩法是轮流从一堆筹码中取走筹码。其中有一个人每盘都直。
( l )这四个人一共玩了50 盘,每盘游戏开始时那堆筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2 枚筹码,第二盘开始时是4 枚筹码,依此类推,到第五十盘开始时是100枚筹妈。
( 2 )在橄个5O 盘游戏中,各人每次所取筹码的数目保持不变:要么一直取一枚筹码,要么一直取两枚筹码。如果取到最后只剩下一枚筹码,而轮到取的那个人是一直取两枚筹码的,他就“弃权”。让给下一个人取。( 3 )在各盘游戏中,取筹码的顺序也总是保持不变:首先是阿贝,其次是本,再次是卡尔,然后是唐。( 4 )在每一盘游戏中,规定谁取走最后一枚筹码谁赢。
这四个人中谁每盘都赢?