阿貝、本、卡爾和唐這四人玩一種遊戲,這種遊戲的基本玩法是輪流從一堆籌碼中取走籌碼。其中有一個人每盤都直。
( l )這四個人一共玩了50 盤,每盤遊戲開始時那堆籌碼中的籌碼數目都是偶數:第一盤開始時是2 枚籌碼,第二盤開始時是4 枚籌碼,依此類推,到第五十盤開始時是100枚籌媽。
( 2 )在橄個5O 盤遊戲中,各人每次所取籌碼的數目保持不變:要麼一直取一枚籌碼,要麼一直取兩枚籌碼。如果取到最後只剩下一枚籌碼,而輪到取的那個人是一直取兩枚籌碼的,他就「棄權」。讓給下一個人取。( 3 )在各盤遊戲中,取籌碼的順序也總是保持不變:首先是阿貝,其次是本,再次是卡爾,然後是唐。( 4 )在每一盤遊戲中,規定誰取走最後一枚籌碼誰贏。
這四個人中誰每盤都贏?
鄉紳是個好客與豪爽的人:"在鄉間他簡直是個款待賓客的聖徒。誰也沒有他藏酒豐富,家中迸餐時總有大盤魚麵糊;他的桌子對所有的人敞開,酒肴像雪片般飛來。"
有一天恰好在坎特伯雷郊外的一個小飯館里,同伴們要求他馬上拿出難題,他只好答應。鄉紳在桌上放好16個瓶子,15個瓶子上寫 著號碼1到15,但最後一個瓶子號碼為0。
"我的老爺們,"他說,"你們可能記憶猶新,牛津學者曾向我們 提出一個叫做幻方的難題。現在我要給你們另一個難題,擺在你們面 前的是組成正方形的16個花瓶,我請你們重新擺布,以便組成幻方, 橫、豎、斜10條線上的和都是30。請記住,最多只能在現在的位置上移動10個花瓶,因為有這種限制,難題變得更為奧妙。"
這道難題利用16個有號碼的籌碼作實驗,可以方便地解出。