一个圆形钻头将一个球体钻出一个中心钻通,形成一个高为6的圆柱体,如图所示。求:球体剩下的体积是多少?
A、12π
B、24π
C、36π
D、48π
阿基米德是古希腊著名数学家,也是历史上最杰出的数学家之一。他死后,按照他生前的遗愿,人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。即把一个球放在一个圆柱形容器中,这个球与圆柱的上,下底面以及侧面都相切。那么这个球的体积是圆柱形容器容积的几分之几?
A、1/2
B、2/3
C、3/4
D、4/5
有点意思。6枚1分硬币叠在一起与5枚2分硬币叠在一起一样高,6枚2分硬币叠在一起与5枚5分硬币叠在一起一样高。如果分别用1分,2分,5分硬币叠成三个一样高的圆柱,这些硬币共442分,问:三种硬币一共有多少枚?
A、178
B、182
C、186
D、190
成龙在电影《一个好人》中有一个表演拉面的镜头。
电影中,成龙先把一团面搓成一条长1.5米的大圆柱形面棍,然后一分为二,拉成两条长1.5米的圆柱形面棍。再二分为四,拉成四条长1.5米的圆柱形面条。再四分为八,拉成八条长1.5米的圆柱形面条,…,按这个规律拉下去,每次拉成的面条长度都是1.5米。最后拉成的每条面条的直径都是原来那条大圆柱形面棍直径的1/16。那么成龙最后拉成的所有小面条的长度之和是多少米?
A、24
B、48
C、96
D、192
E、384
F、768
一个装了一些水的瓶子(有盖子),假设瓶底是圆形,并且是平的,瓶身下半部分是圆柱,水面不超过圆柱部分,只有一把有刻度的尺子,不准把瓶内的水倒出,也不准加水进去,如何用尺子测出瓶子的容量?
圆锥SO 的底面圆O 的半径为1,高SO 为h,已知圆锥SO 的内接圆柱O1O((圆柱O1O 的下底面圆的圆心是O,上底面圆在圆锥的侧面上)的最大体积是(4/27)π,则该圆锥的体积为π/8 的内接圆柱O2O 的个数有多少个?
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
E、4个
F、无数个
A、(5.196/π)-1
B、(5.196/π)-1/3
C、5.196/π
D、(5.196/π)+1
小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体,接着再向下挖掉一个直径1厘米、高1厘米的小圆柱体(如图所示)。那么,该模具的表面积约为多少平方厘米?(取圆周率为3.14)
(
A、82.8
B、108.6
C、111.7
D、114.8
在一个以1为底圆半径,4为高的圆柱体内装了高度为3的液体,在保证液体不流出的情况下倾斜圆柱体,则倾斜的最大角度为(不考虑表面张力)?
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
有一个浮标由三部分组成,一个圆柱和两个相等的圆锥,每一个圆锥的高都等于圆柱的高,已知表面积是固定的,问,什么样的形状能使浮标有最大体积?
面包房里的糕点师傅正在制作生日蛋糕,现在要在一个高10cm,底面半径15cm的圆柱形蛋糕外围涂上一层lcm厚的奶油,已知奶油的密度为1g/ml,则最后约用掉多少克奶油(π取3.14)?
A、1777
B、2164
C、2375
D、2895
A、(0,1)
B、(0,π/4)
C、(4/π,+∞)
D、(1,4/π)
E、(1,+∞)
F、(0,π/4)∪(1,+∞)
G、(0,1)∪(4/π,+∞)
H、其他选项均不对
A、√2
B、(√5 + 1)/2
C、(7 + 5√2)/6
D、4/3
E、2
F、(5 - √5)/2
G、1.5
H、1
下面是一个两个人玩的游戏。游戏开始前将这九个圆柱体按如图所示的方法排列,第一行有两个圆柱体,第二行有三个圆柱体,第三行有四个圆柱体。两个人依次从任意一行中拿取任意个圆柱体,拿走最后一个圆柱体的人算输。如果先手的玩家取法得当,那么他就一定可以赢得这个游戏。你能找出这个必胜的规律吗?
新浪微博 70,000+
移动应用