一個圓形鑽頭將一個球體鑽出一個中心鑽通,形成一個高為6的圓柱體,如圖所示。求:球體剩下的體積是多少?
A、12π
B、24π
C、36π
D、48π
阿基米德是古希臘著名數學家,也是歷史上最傑出的數學家之一。他死後,按照他生前的遺願,人們在他的墓碑上刻了一個「圓柱容球」的幾何圖形。即把一個球放在一個圓柱形容器中,這個球與圓柱的上,下底面以及側面都相切。那麼這個球的體積是圓柱形容器容積的幾分之幾?
A、1/2
B、2/3
C、3/4
D、4/5
有點意思。6枚1分硬幣疊在一起與5枚2分硬幣疊在一起一樣高,6枚2分硬幣疊在一起與5枚5分硬幣疊在一起一樣高。如果分別用1分,2分,5分硬幣疊成三個一樣高的圓柱,這些硬幣共442分,問:三種硬幣一共有多少枚?
A、178
B、182
C、186
D、190
成龍在電影《一個好人》中有一個表演拉麵的鏡頭。
電影中,成龍先把一團面搓成一條長1.5米的大圓柱形面棍,然後一分為二,拉成兩條長1.5米的圓柱形面棍。再二分為四,拉成四條長1.5米的圓柱形麵條。再四分為八,拉成八條長1.5米的圓柱形麵條,…,按這個規律拉下去,每次拉成的麵條長度都是1.5米。最後拉成的每條麵條的直徑都是原來那條大圓柱形面棍直徑的1/16。那麼成龍最後拉成的所有小麵條的長度之和是多少米?
A、24
B、48
C、96
D、192
E、384
F、768
一個裝了一些水的瓶子(有蓋子),假設瓶底是圓形,並且是平的,瓶身下半部分是圓柱,水面不超過圓柱部分,只有一把有刻度的尺子,不準把瓶內的水倒出,也不準加水進去,如何用尺子測出瓶子的容量?
圓錐SO 的底面圓O 的半徑為1,高SO 為h,已知圓錐SO 的內接圓柱O1O((圓柱O1O 的下底面圓的圓心是O,上底面圓在圓錐的側面上)的最大體積是(4/27)π,則該圓錐的體積為π/8 的內接圓柱O2O 的個數有多少個?
A、0個
B、1個
C、2個
D、3個
E、4個
F、無數個
A、(5.196/π)-1
B、(5.196/π)-1/3
C、5.196/π
D、(5.196/π)+1
小庄要製作一個工業模具。他在一個邊長4厘米的正方體上表面正中心位置向下挖掉一個直徑2厘米、高2厘米的圓柱體,接著再向下挖掉一個直徑1厘米、高1厘米的小圓柱體(如圖所示)。那麼,該模具的表面積約為多少平方厘米?(取圓周率為3.14)
(
A、82.8
B、108.6
C、111.7
D、114.8
在一個以1為底圓半徑,4為高的圓柱體內裝了高度為3的液體,在保證液體不流出的情況下傾斜圓柱體,則傾斜的最大角度為(不考慮表面張力)?
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
有一個浮標由三部分組成,一個圓柱和兩個相等的圓錐,每一個圓錐的高都等於圓柱的高,已知表面積是固定的,問,什麼樣的形狀能使浮標有最大體積?
麵包房裡的糕點師傅正在製作生日蛋糕,現在要在一個高10cm,底面半徑15cm的圓柱形蛋糕外圍塗上一層lcm厚的奶油,已知奶油的密度為1g/ml,則最後約用掉多少克奶油(π取3.14)?
A、1777
B、2164
C、2375
D、2895
A、(0,1)
B、(0,π/4)
C、(4/π,+∞)
D、(1,4/π)
E、(1,+∞)
F、(0,π/4)∪(1,+∞)
G、(0,1)∪(4/π,+∞)
H、其他選項均不對
A、√2
B、(√5 + 1)/2
C、(7 + 5√2)/6
D、4/3
E、2
F、(5 - √5)/2
G、1.5
H、1
下面是一個兩個人玩的遊戲。遊戲開始前將這九個圓柱體按如圖所示的方法排列,第一行有兩個圓柱體,第二行有三個圓柱體,第三行有四個圓柱體。兩個人依次從任意一行中拿取任意個圓柱體,拿走最後一個圓柱體的人算輸。如果先手的玩家取法得當,那麼他就一定可以贏得這個遊戲。你能找出這個必勝的規律嗎?
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