《九章算術》是中國古代數學專著，是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古算書)中最重要的一種。《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，「方程」章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。要注意的是《九章算術》沒有作者，它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最先進的應用數學，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。《九章算術》中有關「竹九節」問題：現有一根9節的竹子，自上而下的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為（ ）升
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曾經有這樣一個故事，一名畢業於名牌大學數學系的學生，因為他是學校的佼佼者，所以十分傲慢；一位老者很看不慣就給他出了一道求容積的題，老者只是拿了一個燈泡，讓他計算出燈泡的容積是多少。傲慢的學生拿著尺子算了好長時間，記了好多數據，也沒有算出來，只是列出了一個複雜的算式來。而老者只是把燈泡中注滿了水，然後用量筒量出了水的體積，很簡單就算出了燈泡的容積。
現在如果你手中只有一把直尺和一隻啤酒瓶子，而且這隻啤酒瓶子的下面2/3是規則的圓柱體，只有上面1/3不是規則的圓錐體。以上面的事例做參考，你怎樣才能求出它的容積呢？
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