一大一小两个圆盘，小A把大盘子平均分成100个扇形，其中一半，即50个扇形涂上白色，其余的圆环涂上黑色，小B把小盘子也平均分成100个扇形，并任意的涂上白色或者黑色，（也可以全部涂上白色，或者全部涂成黑色），小C把两个涂完色的圆盘放在一起，小盘子在大盘子上面，分割线重合，而且把两个圆盘的圆心钉在一起，内外相接的两个扇形成为一组扇形，即一共有100组扇形。
小C惊奇的发现一件事，不管小A，小B怎么涂色，小C始终能通过转小盘子找到一个位置，使这100组扇形中颜色一致的数量至少是n，试求n的最大值N是多少？
例如：如果两个盘子都分成两个半圆，那么大盘子的涂色方式只有一种，即一个半圆是黑色，另一个半圆是白色，而小盘子的涂色方式有三种，即（白，白），（黑，黑），（白，黑），则此时共有2组半圆，N的最大值为1。
分析：因为若小盘子涂色方式是（白，白），（黑，黑），那么必然有一组半圆的颜色是一样的；若小盘子也是一黑一白，则有两种情况，即黑白正好交叉，此时颜色相同的扇形为0组，另一种情况，颜色相同的扇形为2组，所以存在一个位置，使颜色相同的扇形至少为1组。
答案：
解析：
