一位王子向公主求婚。
公主為了考驗王子的智慧，就讓僕人端來兩個盆，其中一個裝著10枚金幣，另一個裝著10枚同樣大小的銀幣。僕人把王子的眼睛蒙上，並把兩個盆的位置隨意調換，請王子隨意選一個盆，從裡面挑選出1枚硬幣。如果選中的是金幣，公主就嫁給他;如果選中的是銀幣，那麼王子就再也沒有機會了。
王子聽了之後說：「能不能在蒙上眼睛之前，任意調換盆里的硬幣組合呢?」公主同意了。
思考:王子會怎麼分配這20枚硬幣呢？
請問：王子最後能娶到公主的最大概率是幾？
【假定:金幣與銀幣除了顏色外，無其他區別】
從前，在印度的一個小鎮上，出現一個製作假銀幣的人。他製作的假銀幣，從外表上看，與真銀幣沒什麼兩樣，只是每枚的質量比真的少5g。真銀幣每枚的質量是50g。
一天，製作假銀幣的人帶著一口袋假銀幣，企圖在與他不相識的人的人之間使用。小鎮的首領得到這一情報后，很快捉來8個可疑的人，並在這8個人中肯定有製作假銀幣的人。首領為了查出在他們當中究竟誰是製作假銀幣的人，嚴厲的命令他們說：「你們每個人都從自己的口袋裡拿出十枚銀幣來！」
由於假銀幣比真銀幣質量少5g。因此誰的銀幣質量少，誰就是假銀幣的製作者。
首領然手下人拿出來一台成。這是一台很精密的稱。它既能稱很大的質量，又能稱很小的質量。可是，偏巧這台秤發生了故障。現在用它只能稱一次東西。面對這一情況，首領感到困惑。怎麼只稱一次就查出製作假銀幣的罪犯？
一天，約翰和吉姆就3枚銀幣打賭。
約翰說：「我向空中扔3枚銀幣。如果它們落地后全是正面朝上，我就給你10元錢。如果它們落地后全是反面朝上，我也給你10元錢。但是，如果它們落地時是其他情況，你就給我5元錢。」
吉姆聽了約翰的說法后，便想到：至少有2枚銀幣必定情況相同，因為如果有2枚銀幣情況不同，那麼第3枚銀幣一定會與這2枚銀幣之一情況相同。
如果2枚銀幣情況相同，則第3枚銀幣不是與這2枚銀幣情況相同，就是與它們不同。第3枚與其他2枚情況相同或情況不同的可能性是一致的。因此，3枚銀幣情況完全相同或情況不完全相同的可能性是一樣的。
於是，吉姆對約翰說：「好吧，這個賭可以打。「
請問：吉姆接受這樣的打賭是明智的嗎？
有一天，巴格達市的法庭里來了兩個人，一個叫哈桑，一個叫薩曼，他倆為分錢爭執不下，來要求法官做出公正的裁判。
事情的經過是這樣的。
哈桑和薩曼騎著毛驢一塊出來旅行。這天中午，天氣炎熱，再加上走得太疲倦了，他倆就在村頭一棵大樹下停下來，把毯子鋪在地上，準備用過午餐，休息休息再走。哈桑把自己鞍袋裡僅有的五個麵包都拿出來，放在毯子上；薩曼的鞍袋裡也有五個麵包，可他腦瓜一轉，只拿出了三個，也放在毯子上。
兩個人正要吃飯，有個商人走過來，鞠躬說：「先生好！我也是趕遠路的，帶的食物吃光了，我想參加先生的午餐，先生不會拒絕吧？我付給你們錢。」
哈桑同情地看看商人，對薩曼說：「咱倆有八個麵包，足夠我們三個人吃一頓的，就讓他和我們一塊兒吃吧。」
薩曼先是很厭惡地皺起眉頭，一聽說給錢，又滿臉堆笑地表示同意了。
他們三個人便把八個麵包平均分成三份，每人吃完了自己的那一份。
「謝謝二位先生的好意，我這裡有八個銀幣，請收下。」商人很恭敬地說，從腰包里掏出銀幣，放在毯子上，又忙著趕路去了。
商人走後，他倆商量怎樣分這八個銀幣。
哈桑直率地說：「我拿了五個麵包，你拿出了三個，八個麵包八個銀幣，正好我取五個，你取三個。」
看著閃閃發光的銀幣，薩曼早已眼饞，恨不得全裝進自己腰包。而哈桑卻想只分給他三個，他哪裡肯依！他說：「商人吃的是你我兩個人的麵包，銀幣分得有多有少不公平！」
「你說應該怎麼分？」
「平均分，每人四個銀幣。」
「可是我拿出的麵包比你的多。」
「反正商人吃的是你我兩人的東西，錢就得平均分。」薩曼已顯出氣勢洶洶的樣子。
兩個人互不相讓，爭吵不休，最後來到了法庭。
年輕而聰明的法官聽過之後，說：「公平合理的分法，哈桑應該得七個銀幣，薩曼只應該得一個。」
「我只能得一個銀幣？」薩曼又急又氣，臉色都變白了。「你的裁判應該公正無私！」
「我的裁判當然公正無私！」
他究竟是怎麼分的呢?
