酒店的10扇門都關著，它們的門牌號分別標著1~10這10個數字。一個清潔工過來，將所有門牌號能被2整除的門都打開；一個修理工走過來，將所有門牌號能被3整除的門打開或關上（如果門是關著的就把它打開，如果門是開著的，就把它關上）；又一個服務生走過來，將所有門牌號能被4整除的門都打開或關上……，以此類推，直到所有門的狀態都不能再被改變為止。
請問，最後哪幾扇門是關著的。
答案：
解析：
酒店的10扇門都關著，它們的門牌號分別標著1~10這10個數字。一個清潔工過來，將所有門牌號能被2整除的門都打開；一個修理工走過來，將所有門牌號能被3整除的門打開或關上（如果門是關著的就把它打開，如果門是開著的，就把它關上）；又一個服務生走過來，將所有門牌號能被4整除的門都打開或關上……，以此類推，直到所有門的狀態都不能再被改變為止。
請問，最後哪幾扇門是關著的。
