我们用A(n)表示自然数n的因数的个数，例如：10的因数有1，2，5，10共4个，则A(10)=4。试判断A(1)十A(2)十A(3)十A(4)十……十A(9998)十A(9999)的奇偶性。
A、奇数
B、偶数
C、无法确定
请问各位大神，
1.若f'(x)为奇函数，f(x)=0.推出f(x)为偶函数
2.若f''(x)为奇函数，f(x)=0.能不能推出f(x)的奇偶性
（定义域对称）
如果能请给个证明，不能也给个特例或证明
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