在半圓O(O為圓心)中，AB為直徑.正方形CDEF的頂點C在圓上，頂點F在AB上.過E點的線段GH與AB成45o且分別交圓和直徑於G、H兩點.GI⊥AB交AB於I.P是GI上的點，BP⊥GH；Q是圓上的點，BQ∥CF，其中BP＝BQ.已知：EF·sin∠CFA＜FO；CF·(√2HF+HE)＝m，EF-HE＝n(m，n∈R).則半圓的面積為( ).
【註：(圖中)點H在點O的左側】
死者γ，女，死在卧室，房屋凌亂，死亡時間10點，腹部中刀失血過多而死，手機沾滿死者血跡並損壞。廚房的菜刀不翼而飛。地面上用血寫著Fe—male，橫杠短促。經搜查，死者旁邊的垃圾箱中有張團起來的紙條，寫著212214261522，上面有α的指紋。卧室有三種腳印，確認如下：
sin，男，喜歡γ，告白之前曾和α，tina一起吃飯，事發當晚8點向γ表白並成功，很開心，10分鐘后就離開了。當警察提及γ身亡時神色巨變。
α，男，游泳健將，人送外號「鐵人」，喜歡γ，跟γ的閨蜜tina關係也不錯。與sin鬧過矛盾，最後放棄γ，和sin成為朋友，事發當晚7點和sin還有另一個朋友tina一起吃飯，給sin的表白支招。當警察提及γ身亡時他神情恍惚不定,眼圈紅腫。他說為了讓曾經的戀情釋懷，當晚9點去找了死者。
tina，女，喜歡α，和γ是閨密，無話不談，經常幫α，當聽到其死訊后十分難受，大哭一場，眼圈有些紅腫。她說晚上8點半去主動去找死者想八卦一下表白的事情。
問，兇手是誰？
如圖所示，在五邊形ABCDE中，BC⊥CD.過點A作∠A的平分線AF1交CD於F1.過點E作∠E的平分線EF2交BC於F2.已知：(AF1·sin∠BAE)/(EF2·sin∠AED)＝cos∠BAF1/cos∠F2ED.F1C＋F2C＋F1C·F2C＝19，F1C-F2C＋2F1C·F2C＝25.設AE與CD之間所成的銳角為P.則cot∠P的值為( ).
