戰神聯盟高考模擬原創卷(一)文科數學
1.已知x,y均為實數,且滿足下圖的不等式組,則下列說法正確的是( )
①若一對(x,y)滿足不等式組,則(x,-y)也一定滿足不等式組(兩對相異)
②若一對(x,y)滿足不等式組,則(-x,-y)也一定滿足不等式組(兩對相異)
③在滿足不等式組的前提下,2x+y的最小值可以用初等數學方法被精確計算出
④在滿足不等式組的前提下,2x+y的最大值可以用初等數學方法被精確計算出
難度:困難
羊年春節就快來啦,最大的羊商販Jade領著一大群羊準備到集市上去賣,Jade與那種 "善於計算錢幣行情,靠巧妙的兌換來發達",以及 "......那樣勾心鬥角,甚至運用全部名譽來作抵押" 的商販家有區別。Jade把羊群領著到了集市后,馬上有阿姨大媽老太太大叔等來買羊了。Jade說:「大伙兒,新年大家高興我現在出一個難題,在場的各位誰能答對,我立馬送他一隻肥羊!」大夥聽了,都爭相要求答題。
Jade看到這景象后興奮得說,"我的羊群已經全部趕到羊圈裡去了。我出個關於猜我羊群數目的問題。今天早晨羊群出發,羊群可以一個跟著一個,稱為 '魚貫';或一雙一雙,稱為 '比翼';或3個3個,稱為 '品字';或5個5個,稱為"梅花';或6個6個,稱為'長三';或10個10個,稱為"梅拾';或15個一組,稱為"三五';最後,還可以30隻羊並排走。此外,再不能用任何其他方法,使得每隊羊群是相等的。現在我這群羊,能用64種方法編隊行進,請告訴我,這批羊群共有多少只?