竞赛智力题-关于竞赛的智力题-关于竞赛的话题-33IQ

A、能

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#492123

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:27:50 提供

(132)

给定正整数k和n，它们的差大于1。现知4kn+1能被k+n整除。2n-1与2k+1是否有大于1的公约数。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:40:48

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数学天地中学数学选择题计算

#492122

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:27:50 提供

(98)

1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

梯形中有一条对角线的长度等于两底的长度之和，且两条对角线的夹角等于60°。该梯形是否为等腰梯形。

标签：系列竞赛

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#492104

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:27:50 提供

(15)

有三部自动兑换硬币的机器。其中，第一部换币机只能把1枚硬币换成2枚别的硬币;第二部换币机只能把1枚硬币换成4枚别的硬币;第三部换币机能把1枚硬币换成10枚别的硬币。某人共作了12次兑换，把1枚硬币换成了81枚硬币。试问:他分别使用了三部换币机各多少次?

标签：系列竞赛

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#492150

感谢匿名网友于 2020-02-06 02:26:20 提供

(21)

如果a、b、c、d、e、f、g、h、k都是1或-1，试求aek-afh+bfg-bdk+cdh-ceg的最大可能值。

标签：系列竞赛

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#491913

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:06:31 提供

(12)

第43届IMO预选题

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 13:31:17

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#491880

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供

(22)

2006青少年数学国际城市邀请赛

一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层，也不一定停最底层)。对大楼中的任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠。请问这座大楼最多有几层?

标签：竞赛系列

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数学天地趣味几何选择题计算

#491879

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供

(83)

已知BE、CF是锐角△ABC的两条高。∠ABE的平分线、∠ACF的平分线是否与线段EF的垂直平分线相交于一点。

标签：竞赛系列

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数学天地小学奥数选择题计算

#491823

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供来源：33IQ网

(103)

一套多卷本《犬类大全》杂乱地放在书架的两层上，上层最左端放着《德国牧羊犬卷》。每天早晨图书管理员都把放在不同层上的两卷连号的书交换位置。某一天，突然发现所有的书都回到了开始时所放的那一层上。此时《德国牧羊犬卷》是否仍然放在上层最左端。

标签：系列竞赛

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#491824

感谢匿名网友于 2020-02-03 02:09:21 提供

(80)

将正整数1至100按任意顺序分别写在正100边形的各个顶点上。允许交换任何两个差为1的数的位置。在经过若干次这种操作之后，每个数都移到了顺时针方向的相邻顶点上。外接圆的直径的两个端点相互称为对径点。是否必有某一时刻，有两个处于对径点上的数交换位置。

标签：竞赛系列

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#491770

感谢匿名网友于 2020-02-03 02:07:17 提供

(55)

奥林匹克竞赛规则是:在每一轮竞赛中都把参赛者两两分组，组内两人比赛，败者淘汰，胜者进入下一轮，直至最后决出一名冠军。现有512名运动员参加奥林匹克竞赛，他们的号码分别为1号到512号。如果分在同一组中的两个人的号码之差大于30，就把这个组称为“没劲的”。试问:能否在整个赛程中不出现没劲的组?

标签：竞赛系列

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A、能

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#491750

感谢匿名网友于 2020-02-03 02:07:17 提供

(53)

某大公的卫队里有1000名武士。任何两名武士或者互为朋友，或者互为敌人，或者互不认识。武士们都是寡合的，他们都只同朋友才说话。但是，现状使得每名武士都不开心，因为对于每名武士来说，他的任何两个朋友都互为敌人，而他的任何两个敌人都互为朋友。为了使得所有武士都知道大公的一项新决定，大公是否至少需要通知200名武士。

标签：系列竞赛

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