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33IQ用户点赞、收藏、评论最多的竞赛趣味数学题。如果你有其他好的竞赛趣味数学题,欢迎与我们分享 请发布竞赛趣味数学题
数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-08 13:09:21 提供
(40)

1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

两人轮流在101×101的方格表中摆放棋子,每人每次摆放1枚棋子。先开始者可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为偶数;后开始者则可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为奇数。谁不能再摆放棋子,就算谁输。试问:谁有取胜策略?


标签: 系列 竞赛
该题最近被收录于题集 回答正确
最后修改于 2021-09-13 12:05:23
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感谢 匿名网友 于 2020-02-04 17:06:31 提供
(12)

第43届IMO预选题

设T是由有序三元数组(x,y,z)组成的集合,其中x、y、z是整数,且0≤x,y,z≤9。甲、乙两人玩下面的游戏:甲在T中选一个三元数组(x,y,z),乙不得不用几次“运动”来猜甲所选的三元数组。一次“运动”为:乙给甲一个T中的三元数组(a,b,c),甲回答乙的数是|x+y-a-b|+|y+z-b-c|+|z+x-c-a|。求“运动”次数的最小值,使得乙能知道甲所选的三元数组。

标签: 系列 竞赛
最后修改于 2022-12-13 13:31:17
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10
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感谢 匿名网友 于 2020-02-04 17:01:31 提供
(22)

2006青少年数学国际城市邀请赛

一座大楼有4部电梯,每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层)。对大楼中的任意的两层,至少有一部电梯可同时停靠。请问这座大楼最多有几层?


标签: 竞赛 系列
最后修改于 2022-12-13 17:00:25
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感谢 匿名网友 于 2020-02-03 02:09:21 提供
(80)

将正整数1至100按任意顺序分别写在正100边形的各个顶点上。允许交换任何两个差为1的数的位置。在经过若干次这种操作之后,每个数都移到了顺时针方向的相邻顶点上。外接圆的直径的两个端点相互称为对径点。是否必有某一时刻,有两个处于对径点上的数交换位置。

标签: 竞赛 系列
该题最近被收录于题集 奥数
最后修改于 2022-12-13 17:44:39
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感谢 匿名网友 于 2020-02-03 02:07:17 提供
(55)

奥林匹克竞赛规则是:在每一轮竞赛中都把参赛者两两分组,组内两人比赛,败者淘汰,胜者进入下一轮,直至最后决出一名冠军。现有512名运动员参加奥林匹克竞赛,他们的号码分别为1号到512号。如果分在同一组中的两个人的号码之差大于30,就把这个组称为“没劲的”。试问:能否在整个赛程中不出现没劲的组?

标签: 竞赛 系列
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最后修改于 2022-12-13 17:12:00
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感谢 匿名网友 于 2020-02-03 02:07:17 提供
(53)

某大公的卫队里有1000名武士。任何两名武士或者互为朋友,或者互为敌人,或者互不认识。武士们都是寡合的,他们都只同朋友才说话。但是,现状使得每名武士都不开心,因为对于每名武士来说,他的任何两个朋友都互为敌人,而他的任何两个敌人都互为朋友。为了使得所有武士都知道大公的一项新决定,大公是否至少需要通知200名武士。

标签: 系列 竞赛
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最后修改于 2022-12-13 17:47:39
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感谢 匿名网友 于 2020-02-01 18:30:35 提供
(21)

水洼里有19条蓝色变形虫和95条红色变形虫。有时它们会发生互变:如果2条红色变形虫相遇,会变成1条蓝色变形虫;如果2条蓝色变形虫相遇,在变成1条变形虫之后又立即分裂为4条红色变形虫;而1条红色变形虫与1条蓝色变形虫相遇,则在变成1条变形虫之后又立即分裂为3条红色变形虫。到了晚上,水洼里一共有100条变形虫。试问:其中有多少条蓝色变形虫?

标签: 系列 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:19:06
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感谢 匿名网友 于 2020-02-01 02:19:05 提供
(84)

三个魔术师印制了许多不同面值的“钱”,他们每人各持有100卢布的“钱”。现知他们每人都可以支付由1到25卢布的各种不同数额的“货款”(包括找回“零钱”)。三个魔术师的钱合在一起是否可以支付由100到200卢布的各种不同数额的“货款”(魔术师印制的“钱”的面值可以不同于正常的钱,并且上述“货款”的数额都是整数)。

标签: 竞赛 系列
该题最近被收录于题集 错题
最后修改于 2022-12-13 17:12:20
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