對於古希臘人來說，各種形式和內容的比賽活動無處不在，凡是有競賽的地方就有規則的存在。體育比賽有嚴格和嚴密的競賽規則，裁判員在賽場上依據規則來進行判罰，只有如此才能產生沒有任何爭議的優勝者。這些活動的背後，如何用好的規則引導競爭，規範競爭，使人向善，使社會更為公正，是古希臘思想家們熱衷探討的話題。
這段文字意在說明？
某機關擬在全民國防教育日舉辦專項國防教育活動。至於採用何種活動形式，組織者甲、乙、丙三人意見如下：
甲：如果搞讀書演講、知識競賽，那就不搞文藝演出和專題展覽
乙：如果不搞文藝演出和專題展覽，那就搞讀書演講、知識競賽
丙：不搞讀書演講、知識競賽
上述三人的意見只有一人的意見與最後結果相符合，最後結果是？
1994聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
兩人輪流在101×101的方格表中擺放棋子，每人每次擺放1枚棋子。先開始者可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為偶數;后開始者則可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為奇數。誰不能再擺放棋子，就算誰輸。試問:誰有取勝策略?
有三堆石子，允許往其中任何一堆中添加石子，所添加的石子粒數必須等於此時其餘兩堆中的石子粒數之和;也可以在能夠做到時，從其中任何一堆中取出石子，取出的石子粒數等於此時其餘兩堆石子中的石子粒數之和(例如，若在三堆石子中分別有4、7和12粒石子，則可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。現設三堆石子中原來分別有1993、199和18粒石子。問:能否通過若干次操作，使得其中一堆變空?
第43屆IMO預選題
設T是由有序三元數組(x，y，z)組成的集合，其中x、y、z是整數，且0≤x，y，z≤9。甲、乙兩人玩下面的遊戲:甲在T中選一個三元數組(x，y，z)，乙不得不用幾次「運動」來猜甲所選的三元數組。一次「運動」為:乙給甲一個T中的三元數組(a，b，c)，甲回答乙的數是|x+y-a-b|+|y+z-b-c|+|z+x-c-a|。求「運動」次數的最小值，使得乙能知道甲所選的三元數組。
某大公的衛隊里有1000名武士。任何兩名武士或者互為朋友，或者互為敵人，或者互不認識。武士們都是寡合的，他們都只同朋友才說話。但是，現狀使得每名武士都不開心，因為對於每名武士來說，他的任何兩個朋友都互為敵人，而他的任何兩個敵人都互為朋友。為了使得所有武士都知道大公的一項新決定，大公是否至少需要通知200名武士。
