已知a 為正實數，n∈N*，
拋物線y = -x^2 + (a^n)/2 與x 軸正半軸相交於點A，設f(n) 為該拋物線在點A 處的切線在y 軸上的截距。
求對於所有的n∈N*，不等式[ f(n) - 1 ]/[ f(n) + 1 ] ≥ (n^3)/(n^3 + 1) 恆成立的實數a 的最小值。
答案：
解析：
橢圓E：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），A、B 是上半橢圓上的兩點，
過A、B 兩點的切線相交於點P，
OP 與橢圓E 交於點Q，
試問：直線OP 是否經過弦AB 的中點C？
經過點Q 的橢圓切線與弦AB 所在直線的位置關係是？
答案：
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答案：
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設圓M：(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,過圓M上任意一點P分別作圓C：(x-4)^2+y^2=16的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求CE·CF的取值範圍( )
(註：加粗表示向量)
答案：
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