我們能在平面上寫下不可數個不相交的字母 Y 嗎?
A、能
B、不能
甲乙二人分別在一張桌子兩邊面對面地坐下,桌子中央處放著一枚常規骰子。每人都能看到骰子的三個面,甲看到的三個面上點數之和加上乙看到的三個面上點數之和是20,那麼骰子底面上的點數是多少?
(骰子為常見的標準骰子)
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6
能否在平面上放置六個點,使得任意兩點之間的距離都是整數,並且任意三點不共線?
在一個實心正方體的六個面上寫有6個連續的自然數.從某個方向看,看到的面上的整數是6,7,8.另外,從某三個方向上看,看到的3個面的整數之和分別為16,17,23.6,7,8這3個面的對面的整數分別是
A、5,9,4
B、4,9,5
C、10,11,9
D、5,4,9
E、3,5,4
平面上 4 條直線相交所成的角中,最多有多少個直角?
A、8
B、12
C、16
D、32
如圖,兩個直徑分別為36cm和16cm的球,靠在一起放在同一水平面上,組成如圖所示的幾何體,則該幾何體的俯視圖的圓心距是( )cm.
A、10
B、24
C、26
D、52
兩相同的正四稜錐組成如圖所示的幾何體,可放棱長為1的正方體內,使正四稜錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行,且各頂點均在正方體的面上,則這樣幾何體體積的可能值有( )
E、無窮多
平面上是否存在7個點,使得任何3個點中都有2個點的距離為1?
已知7個平面上的點為未知三角心的5心(3個旁心),且不知道哪個點對應哪個心,請問是否能用尺規作圖作出此三角形。
平面上4個圓最多能把平面分成多少部分?
A、6
B、14
D、13
有紅、黃、藍三個質量均勻、大小、形狀完全相同的骰子,紅色骰子六個面上的數字分別是1,1,5,5,9,9,黃色骰子六個面上的數字分別是2,2,6,6,7,7,藍色骰子六個面上的數字分別是3,3,4,4,8,8,現在小龍和小嫣兩人用這三個骰子玩遊戲,約定兩人先後從三個骰子中選擇一個投擲(顯然選擇的骰子不相同),同時投擲,擲出的點數大的贏。小龍很有紳士風度的讓小嫣先選擇骰子,那麼這個遊戲對雙方公平嗎?如果不公平,誰獲勝的概率大?獲勝的概率是多少?
A、公平,小龍和小嫣獲勝的概率相同
B、不公平,小嫣獲勝的概率大,獲勝概率是九分之五
C、不公平,小龍獲勝的概率大,獲勝概率是九分之五
D、不公平,小龍獲勝的概率大,獲勝概率是三十六分之二十五
有一個正方體積木,它的六個面都寫著一個自然數,並且相對兩個面的兩數之和相等。已知上面寫著35,右面寫著20,前面寫著24,其餘三個面上的數都是質數,那麼這三個質數之和是多少?
A、32
B、34
C、36
D、38
平面上有n個點,其中任意三點都構成一個直角三角形。證明n<5
右邊的遊戲界面上放了3 只貓和2隻老鼠,每隻貓都看 不見老鼠,同樣老鼠也都看 不見貓。(貓和老鼠都只能看見橫向、縱向和斜向直線上的物體。) 現在要求再放1隻貓和2 只老鼠在該遊戲界面上,使上面的條件仍然成立,你可 以做到嗎?不能改變遊戲界面上原有的貓和老鼠的位置。
A、可能
B、不可能
桌面上原有硬紙片5張.從中取出若干張來,並將每張都任意剪成7張較小的紙片,然後放回桌面。像這樣取出,剪小,放回,再取出,剪小,放回……,是否可能在某次放回后,桌上的紙片數剛好是1991?
平面上任意畫2017個不同的圓,最多有多少個交點?
A、4066272
B、4066278
C、4066274
D、4066276
把一個正方體的各面展開放在桌面上,下圖就是正方體的一個展開圖形,試問,一個正方體有幾種展開圖。
B、9
C、11
D、16
平面上有10個點,在這10個點中任取5個點,則5個點中必有4個點在一個圓上,證明:有9個點在一個圓上
如圖,27個單位正方體拼成大正方體,沿著面上的格線,從A到B的最短路線共有____條。
A、384
B、336
C、148
D、72
在平面上畫20個圓,問這20個圓最多可能將平面分為多少個部分?
A、381
B、382
C、1048575
D、1048576
下圖這個平面上一共有多少個正方形?
A、20
B、23
C、27
D、30
一張桌子的桌面上畫著一8x8的國際象棋棋盤,有一枚硬幣的直徑正好與每一個棋盤的方格邊長相等。將這枚硬幣拋到桌面上,使硬幣的至少其中一部分覆蓋在棋盤上。那麼這枚硬幣覆蓋到四個棋盤方格共同形成的交點的概率是多少?
A、0.16955
B、0.47638
C、0.76563
D、0.60132
思思手裡有8個棱長為1的小正方體,每個小正方體有三組相對的面,第一組相對的面上都寫著數字3,第二組相對的面上都寫著數字4,第三組相對的面上都 寫著數字5。現在思思把這8個小正方體拼成一個棱長為2的大正方體。問:是否有一種拼合方式,使得大正方體每一個面上的4個數字之和恰好是6個連續的偶 數? 如果有,請給出具體方法;如果沒有,請說明理由。
A、是、
B、否
已知O是平面上一定點,A、B、C 是平面上不共線三點,若動點P滿足:
向量OP = 向量OA + λ[ 向量AB/(|AB|cosB) + 向量AC/(|AC|cosC) ],
則點P的軌跡一定通過△ABC的( )。
A、外心
B、內心
C、重心
D、垂心
如圖,有一正方體ABCD—EFGH,並有1、2、3、4、5、6、7、8、10、12、14、16十二個數,請問如何從中選擇8個數分別填入正方體的各頂點處的圓圈中,使正方體的6個面上的每個面上的4個頂點處的圓圈中所填數字之和m相等且為最大。那麼m為多少呢?
A、18
C、35
D、36
E、38
F、39
平面上5個圓最多能把平面分成多少部分?
B、21
C、22
D、23
桌面上有14隻杯子,3隻杯口朝上,現在每次翻動4隻杯子(把杯口朝上的翻為朝下,把杯口朝下的翻為朝上)。問:能否經過若干次翻動后,,把杯口都朝下?若不能,那麼每次翻動6隻能做到嗎?7隻呢?
A、2
B、3
C、24
D、6
把椅子放在不平的地面上,通常只有3隻腳著地,放不穩。然而只需挪動幾次。就可以是4隻腳同時著地,放穩了。為什麼?
證明:給定平面上不全在一條直線上的n個點,則必有一條直線恰好通過這n個點中的兩個點。
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