欧几里德几何系统的第五条公理断定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。为使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?
Ⅰ。在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ。在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ。在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
下面哪个盒子是由这个模板做成的?任意一个符号在盒子的面上只出现一次。
A、图形A
B、图形B
C、图形C
D、图形D
E、图形E
上面是同一立方体的三个视图。在这些视图中,立方体的每一个可视面上都有一个图形,一共有五种图形:
稍加分析便可知道,这五种图形中必定有一种会在立方体上出现两次。实际上,有三种图形,其中任何一种都有可能在立方体上出现两次。 但是,这个立方体的主人如实地说:“在立方体上出现两次的那个图形不在这三个视图中立方体的底面上。”这样,只有一种图形可以在立方体上出现两次。在这五种图形中,在立方体上出现两次的是哪种圈形?
注:如果你觉得难以同时看到立方体的六个面,你可以用纸制作一个立方体,或者照下图画出立方体的多面图。在这种多面图中,除了底面外,其他各面都可以同时看到。
A、空心圆
B、实心方
C、十字圆
D、实心圆
E、空心方
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