歐幾里德幾何系統的第五條公理斷定:在同一平面上,過直線外一點可以並且只可以作一條直線與該直線平行。在數學發展史上,有許多數學家對這條公理是否具有無可爭議的真理性表示懷疑和擔心。為使數學家的上述懷疑成立,以下哪項必須成立?
Ⅰ。在同一平面上,過直線外一點可能無法作一條直線與該直線平行。
Ⅱ。在同一平面上,過直線外一點作多條直線與該直線平行是可能的。
Ⅲ。在同一平面上,如果過直線外一點不可能作多條直線與該直線平行,那麼,也可能無法只作一條直線與該直線平行。
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
下面哪個盒子是由這個模板做成的?任意一個符號在盒子的面上只出現一次。
A、圖形A
B、圖形B
C、圖形C
D、圖形D
E、圖形E
上面是同一立方體的三個視圖。在這些視圖中,立方體的每一個可視面上都有一個圖形,一共有五種圖形:
稍加分析便可知道,這五種圖形中必定有一種會在立方體上出現兩次。實際上,有三種圖形,其中任何一種都有可能在立方體上出現兩次。 但是,這個立方體的主人如實地說:「在立方體上出現兩次的那個圖形不在這三個視圖中立方體的底面上。」這樣,只有一種圖形可以在立方體上出現兩次。在這五種圖形中,在立方體上出現兩次的是哪種圈形?
註:如果你覺得難以同時看到立方體的六個面,你可以用紙製作一個立方體,或者照下圖畫出立方體的多面圖。在這種多面圖中,除了底面外,其他各面都可以同時看到。
A、空心圓
B、實心方
C、十字圓
D、實心圓
E、空心方
新浪微博 70,000+
移動應用