现在需要构造 n 个集合,满足:
1.所有集合中的元素都应是不大于 m 的正整数。
2.对于任意的 1<=i<n,第 i+1 个集合要么是第 i 个集合删去一个数字得到(如果第 i 个集合为空那就不能这么做),要么是增加一个数字得到(如果第 i 个集合是全集那么就不能这么做)
定义这 n 个集合的“分数”为:令 cnt[i](1<=i<=m) 表示 i 在 n 个集合中出现的总次数,其“分数”为 cnt[1]*cnt[2]*...*cnt[m]。(如果有没出现过的元素,那么为 0)
求所有不同的构造方案的“分数”之和。(两种方案不同定义为存在一组对应的集合不完全相同)
n,m>=1。
如,当 n=2,m=3 时,答案是 24。
(为了防止你快速排除选项,所以选项内的式子都满足这个例子)
我们知道,若大拇指表示1,食指表示2,中指表示4,无名指表示8,小指表示16,就能够用手指从1数到31。但这种计数法有个缺陷,从一个数数到下一个数需要变动很多根手指,能否找到一种计数法,每次只需变动一根手指就能从1数到31?
若能找到这种计数法,则大拇指表示(),食指表示(),中指表示(),无名指表示(),小指表示()。