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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2025-02-11 17:09提供 來源:Atcoder
(4)

現在需要構造 n 個集合,滿足:

1.所有集合中的元素都應是不大於 m 的正整數。

2.對於任意的 1<=i<n,第 i+1 個集合要麼是第 i 個集合刪去一個數字得到(如果第 i 個集合為空那就不能這麼做),要麼是增加一個數字得到(如果第 i 個集合是全集那麼就不能這麼做)


定義這 n 個集合的「分數」為:令 cnt[i](1<=i<=m) 表示 i 在 n 個集合中出現的總次數,其「分數」為 cnt[1]*cnt[2]*...*cnt[m]。(如果有沒出現過的元素,那麼為 0)

求所有不同的構造方案的「分數」之和。(兩種方案不同定義為存在一組對應的集合不完全相同)


n,m>=1。


如,當 n=2,m=3 時,答案是 24。

(為了防止你快速排除選項,所以選項內的式子都滿足這個例子)

標籤: 計數
該題最近被收錄於題集 547190
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5
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2020-12-08 14:03提供
(17)

1-1000這一千個數字中,「1」一共出現了多少次?



標籤: 數字 計數
該題最近被收錄於題集 未明白
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(83)

【三年級 計數問題】

同學們參加麥收勞動。第一天收麥16畝,第二天上午收麥8畝,下午收麥12畝。平均每天收麥多少畝?

最後修改於 2019-01-19 01:00:05
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66
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(22)

【五年級 計數問題】

有三張卡片,每一張上寫有一個數字1、2、3,從中抽出一張、兩張、三張,按任意次序排列起來,可以得到不同的一位數、兩位數、三位數。請問其中有幾個質數?

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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(34)

【二年級 計數問題】

一本書共100頁,在排頁碼時要用多少個數字是6的鉛字?

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28
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(47)

【五年級 計數問題】

小梅有15塊糖,如果每天至少吃3塊,吃完為止,那麼共有多少種不同的吃法?

該題最近被收錄於題集 6級
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(21)

【五年級 計數問題】

學學和思思一起洗5個互不相同的碗,思思洗好的碗一個一個往上摞,學學再從最上面一個一個地拿走放入碗櫃摞成一摞,思思一邊洗,學學一邊拿,那麼學學摞好的碗一共有幾種不同的摞法?

最後修改於 2019-01-19 01:01:04
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(16)

【四年級 計數問題】

數字0,1,2,3,4,5可以組成多少個三位數(各位上的數字允許重複)?


最後修改於 2019-01-19 01:01:36
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14
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(17)

【四年級 計數問題】

在小於10000的自然數中,含有數字1的數有多少個?


答案:
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(72)

【一年級 計數問題】

陽光小學四年級有3個班,各班分別有男生18人、20人、16人.從中任意選一人當升旗手,有多少種選法?

最後修改於 2020-02-11 09:47:07
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(60)

【一年級 計數問題】

有不同的語文書6本,數學書4本,英語書3本,科學書2本,從中任取一本,共有多少種取法?

最後修改於 2019-01-19 01:01:15
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(31)

【一年級 計數問題】

小寶去給小貝買生日禮物,商店裡賣的東西中,有不同的玩具8種,不同的課外書20本,不同的紀念品10種,那麼,小寶買一種禮物可以有多少種不同的選法?

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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-01-19 00:46提供
(34)

【三年級 計數問題】

旗杆上最多可以掛兩面信號旗,現有紅色、藍色和黃色的信號旗各一面,如果用掛信號旗表示信號,最多能表示出多少種不同的信號?

最後修改於 2019-01-19 00:59:22
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算 原創
於 2015-07-06 05:41提供
(42)

我們知道,若大拇指表示1,食指表示2,中指表示4,無名指表示8,小指表示16,就能夠用手指從1數到31。但這種計數法有個缺陷,從一個數數到下一個數需要變動很多根手指,能否找到一種計數法,每次只需變動一根手指就能從1數到31?

若能找到這種計數法,則大拇指表示(),食指表示(),中指表示(),無名指表示(),小指表示()。

著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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20
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2012-10-09 19:00提供
(123)

從拇指開始數到小指,然後折回來數,到拇指后再這回去數(這回去數時小拇指與拇指都不重複計數),問:第1000根手指是哪根?

標籤: 拇指 計數 手指
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24
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