一个正方体的一个面被涂成红色，另一个面被涂成蓝色，剩下的面保持原色。如果随机抛掷这个正方体，那么涂色面朝上的概率是多少？
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有一个长为3，宽为1的长方形，分成了如下的三个连在一起的正方形。我们用三种颜色，红黄蓝来给每个正方形的边染色，每条边只染一种颜色。总共是10条边。若一个正方形里面，有两条边染了颜色i，另外两条边染分别了不同于i的另外两种颜色，我们就称这个正方形是i-颜色主导的。现在要求红黄蓝主导的正方形各一个，问符合条件的染色方法，一共有多少种？
南宫问天和天晶兽正在聊天，不巧遇到了东方铁心，东方铁心拦住他们的去路，说我们来打个赌吧。如果你赢了你就可以说走，如果你输了那么你就得回家当我老公。东方铁心拿出一个小布袋，里面装的有2个红球和2个白球。每一次从中摸出来2个，一共摸3次，有放回。你现在有2种规则可走，要么是每一次摸出的2个球颜色都相同，3次不必同一种颜色，也可以同一种颜色，我就放你走；要么是每一次摸出的2个球，颜色都不相同，我就放你走，你选吧。南宫问天不知道怎么做更有利，但是，聪明的天晶兽想了想，却明白了。你们说呢？
“约翰夫人对双胞胎儿子的要求总是难以拒绝。一天，她带着双胞胎儿子从一台泡泡糖售卖机旁路过。
大儿子比利说：‘妈妈，我想要泡泡糖。’
二儿子拉里马上跟着说：‘妈妈，我也想要，而且我要和比利一样颜色的。’
这台投币式泡泡糖售卖机里面只剩4粒白色和6粒红色泡泡糖，投完币后说不准会滚落出什么颜色的。约翰夫人要想确保自己得到2粒相同颜色的泡泡糖，至少需要准备多少钱？
注：泡泡糖每粒1元，每次投币后，泡泡糖自动售卖机会滚落出一粒泡泡糖，颜色随机。”
漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体？如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
又到了一年的大学毕业季，许多情侣都开始进行了复杂的思索和挣扎，到底该如何抉择，有的时候连自己都无法把握自己的真正想法；就在这纠结的时期里，文学院的一位女生“小糊涂”，决定用让男朋友抽卡片的形式，做出最终的决定。她随性买来n张不同颜色的卡片，在每堆卡片上都写下了自己的两种心声（每个不同颜色的卡片上都以下两种内容的文字，但数量不一）：
第一种：“拿到了我，就等于现实在敲响警钟：我们只能天各一方，迫于各种压力，还是不要再联系了。”
第二种：“拿到了我，就等于收到了爱神的祝福：让我们从这一刻开始创造爱情神话吧，我愿意一直跟着你。无论多远的距离，我都不在意。”
写好之后，她终于放松了一点，意识清醒了一些。于是她开始观察了一下所有的卡片，发现共有红黄蓝绿四种颜色，每种颜色都刚好有10张。
于是她按照颜色将它们分成四堆，同时忍不住数了一下第二种文字的份数，发现第二种内容的文字在红色卡片中写了8份，在黄色卡片中写了6份，在蓝色和绿色卡片中也分别写了7份！
数完之后，她怀着忐忑的心情走到男友跟前，对他说：“我最近十分矛盾，已经不知道如何做出选择了，就让卡片来决定我的内心吧！我把我不同的想法分别写下来了，现在由你来抽取，请你按照顺序从左到右在这四堆颜色的卡片中分别抽取一张，只要有一张抽到不再联系的（第一种情况的内容），我们就变成陌生人吧，也许会对大家都更好。”
男友的内心在颤抖，请你们帮他思索一下，他至少会抽到一张写着不再联系（第一种内容文字）的概率为多大？
