五個小朋友被一堵牆分為了兩組，他們頭上分別戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同組其他人帽子的顏色，但能聽到所有其他人的聲音。老師告訴他們每個人，帽子一共三頂黑色、兩頂白色，然後讓他們猜自己頭上的帽子顏色，猜對的小朋友會有糖吃。經過長時間得沉默后，有三個小朋友同時說出了自己的答案，並答對了帽子的顏色。請問這三個小朋友是哪幾個？（這5個小朋友都是神童，且不會胡亂猜測）（答案從小到大排列，例如：1234）
答案：
解析：
「約翰夫人對雙胞胎兒子的要求總是難以拒絕。一天，她帶著雙胞胎兒子從一台泡泡糖售賣機旁路過。
大兒子比利說：『媽媽，我想要泡泡糖。』
二兒子拉里馬上跟著說：『媽媽，我也想要，而且我要和比利一樣顏色的。』
這台投幣式泡泡糖售賣機裡面只剩4粒白色和6粒紅色泡泡糖，投完幣后說不準會滾落出什麼顏色的。約翰夫人要想確保自己得到2粒相同顏色的泡泡糖，至少需要準備多少錢？
註：泡泡糖每粒1元，每次投幣后，泡泡糖自動售賣機會滾落出一粒泡泡糖，顏色隨機。」
答案：
解析：
漆上顏色的正方體
設想你有一罐紅漆，一罐藍漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍色。例如，你會把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會決定漆成3面紅3面藍。第三塊或許也是3面紅3面藍，但是各面的顏色與第二塊相應各面的顏色不完全相同。
按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經過翻轉，它各面的顏色與另一塊立方體的相應各面相同，這兩塊立方體就被認為是相同的。
答案：
解析：
