一個正方體的一個面被塗成紅色，另一個面被塗成藍色，剩下的面保持原色。如果隨機拋擲這個正方體，那麼塗色面朝上的概率是多少？
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有一個長為3，寬為1的長方形，分成了如下的三個連在一起的正方形。我們用三種顏色，紅黃藍來給每個正方形的邊染色，每條邊只染一種顏色。總共是10條邊。若一個正方形裡面，有兩條邊染了顏色i，另外兩條邊染分別了不同於i的另外兩種顏色，我們就稱這個正方形是i-顏色主導的。現在要求紅黃藍主導的正方形各一個，問符合條件的染色方法，一共有多少種？
南宮問天和天晶獸正在聊天，不巧遇到了東方鐵心，東方鐵心攔住他們的去路，說我們來打個賭吧。如果你贏了你就可以說走，如果你輸了那麼你就得回家當我老公。東方鐵心拿出一個小布袋，裡面裝的有2個紅球和2個白球。每一次從中摸出來2個，一共摸3次，有放回。你現在有2種規則可走，要麼是每一次摸出的2個球顏色都相同，3次不必同一種顏色，也可以同一種顏色，我就放你走；要麼是每一次摸出的2個球，顏色都不相同，我就放你走，你選吧。南宮問天不知道怎麼做更有利，但是，聰明的天晶獸想了想，卻明白了。你們說呢？
「約翰夫人對雙胞胎兒子的要求總是難以拒絕。一天，她帶著雙胞胎兒子從一台泡泡糖售賣機旁路過。
大兒子比利說：『媽媽，我想要泡泡糖。』
二兒子拉里馬上跟著說：『媽媽，我也想要，而且我要和比利一樣顏色的。』
這台投幣式泡泡糖售賣機裡面只剩4粒白色和6粒紅色泡泡糖，投完幣后說不準會滾落出什麼顏色的。約翰夫人要想確保自己得到2粒相同顏色的泡泡糖，至少需要準備多少錢？
註：泡泡糖每粒1元，每次投幣后，泡泡糖自動售賣機會滾落出一粒泡泡糖，顏色隨機。」
漆上顏色的正方體
設想你有一罐紅漆，一罐藍漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍色。例如，你會把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會決定漆成3面紅3面藍。第三塊或許也是3面紅3面藍，但是各面的顏色與第二塊相應各面的顏色不完全相同。
按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經過翻轉，它各面的顏色與另一塊立方體的相應各面相同，這兩塊立方體就被認為是相同的。
又到了一年的大學畢業季，許多情侶都開始進行了複雜的思索和掙扎，到底該如何抉擇，有的時候連自己都無法把握自己的真正想法；就在這糾結的時期里，文學院的一位女生「小糊塗」，決定用讓男朋友抽卡片的形式，做出最終的決定。她隨性買來n張不同顏色的卡片，在每堆卡片上都寫下了自己的兩種心聲（每個不同顏色的卡片上都以下兩種內容的文字，但數量不一）：
第一種：「拿到了我，就等於現實在敲響警鐘：我們只能天各一方，迫於各種壓力，還是不要再聯繫了。」
第二種：「拿到了我，就等於收到了愛神的祝福：讓我們從這一刻開始創造愛情神話吧，我願意一直跟著你。無論多遠的距離，我都不在意。」
寫好之後，她終於放鬆了一點，意識清醒了一些。於是她開始觀察了一下所有的卡片，發現共有紅黃藍綠四種顏色，每種顏色都剛好有10張。
於是她按照顏色將它們分成四堆，同時忍不住數了一下第二種文字的份數，發現第二種內容的文字在紅色卡片中寫了8份，在黃色卡片中寫了6份，在藍色和綠色卡片中也分別寫了7份！
數完之後，她懷著忐忑的心情走到男友跟前，對他說：「我最近十分矛盾，已經不知道如何做出選擇了，就讓卡片來決定我的內心吧！我把我不同的想法分別寫下來了，現在由你來抽取，請你按照順序從左到右在這四堆顏色的卡片中分別抽取一張，只要有一張抽到不再聯繫的（第一種情況的內容），我們就變成陌生人吧，也許會對大家都更好。」
男友的內心在顫抖，請你們幫他思索一下，他至少會抽到一張寫著不再聯繫（第一種內容文字）的概率為多大？
