漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆,一罐蓝漆,以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如,你会把一块立方体完全漆成红色。第二块,你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝,但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法,你能漆成多少互不相同的立方体?如果一块立方体经过翻转,它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同,这两块立方体就被认为是相同的。
情人节那天,办公室的5位女性分别收到了5束玫瑰花,每束玫瑰花数量相等。有黄色、粉色、白色和红色四种颜色,每一种颜色有10朵,一共有40朵玫瑰花。
5位女性得到花的情况是:
A得到的,黄色的花要比其余三种颜色的花加起来还要多。
B得到的,粉色花要比其余任何一种颜色的花都少。
C得到的,黄花和白花之和与粉色花和红色花的总数相等。
D得到的,白色花是红色花的两倍。
E得到的,红、粉色花一样多。
那么,你可以算出,A得到的花束中,4种颜色的玫瑰花各有几朵吗?