在一个９９９×９９９的方格板上有一只瘸腿鸟按照下列要求运动：从任意一个方格的中心运动到任意一个与其相邻的方格的中心（与其有公共边的方格），每次运动必须转弯，即任意两次连续运动的方向一定垂直。瘸腿鸟的一条不相交的路是指其按照上述要求经过的方格的中心两两不同。如果瘸腿鸟到达这条路的最后一个方格的中心后，可以直接运动到这条路开始时的第一个方格的中心，则称这条不相交的路是“闭合的”。问：瘸腿鸟的最长的一条闭合的、不相交的路要经过多少个方格？
答案：
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时空内有A、B两个世界(A世界的1分钟等同于B世界的1小时)，两个世界分别有一质点作轨道运动：A世界的质点在正三角形轨道上匀速运动，B世界质点在矩形轨道上匀速运动。已知：A世界质点的速度：B世界质点的速度＝3：1，矩形周长：正三角形边长＝4：1。现两个世界的质点同时从起点A顺时针运动，当两个质点同时回到起点A处时，A世界的质点完成的轨道圈数与B世界的质点完成的轨道圈数之比为( ).
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如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动的时间为t（秒）（0≤t≤3）
①用t的代数式表示PC的长度。
②若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
③若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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