曲线数学天地题-关于曲线的数学天地题-33IQ

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标签曲线曲线数学天地题

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2024-07-31 01:44提供来源：33IQ网

(12)

已知在平面直角坐标系xOy 中，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)（0 < y1 < y2 < … < yn，n∈N*）是曲线C：y^2 = 3x（y ≥ 0）上的n 个点。

点An(an，0)（n∈N*）均在x 轴正半轴上，满足：△An-1AnPn 是正△（其中点A0 是坐标原点O，n = 1，2，3，…），

设bn = 1/(an+1) + 1/(an+2) + … + 1/(a2n)，

若对于任意正整数n 与x∈(0，2]，不等式| (1/2)x^3 - ax | ≤ 7/6 - bn 恒成立，则实数a 的取值范围是？

标签：曲线正三角形数列

A、其他选项均不对

B、[19/12，5/2]

C、[3/2，5/2]

D、[(1/4)·150^(1/3)，19/12]

E、[(1/4)·150^(1/3)，29/12]

G、[19/12，29/12]

H、[3/2，29/12]

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2024-04-18 14:10提供来源：33IQ网

(4)

双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0），

若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 < 1，则称点P 在双曲线C 的外部；

若点P(x0，y0）满足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 > 1，则称点P 在双曲线C 的内部。

若曲线| xy | = mx^2 + 1（m > 0）上的点都在双曲线C 的外部，求实数m 的取值范围。

标签：实数范围曲线

A、(b^2/a^2，+∞)

B、[a/b，+∞)

C、[b^2/a^2，+∞)

D、(√(b/a)，+∞)

E、(a/b，+∞)

F、(b/a，+∞)

G、[b/a，+∞)

H、[√(b/a)，+∞)

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数学天地中学数学开放题计算求助

感谢根孤伎薄于 2022-01-27 15:33提供

(7)

求助！高中圆锥曲线难题一道。在线等

标签：在线难题曲线

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地高等数学选择题计算

感谢 Einstein H 于 2020-05-02 20:21提供来源：33IQ网

(22)

函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0, f(0)=f ' (0)= 0, 并且f '' (0)>0 . 求当a趋近于0+时候,下列面积的比：曲线下面：y=0上面：与x=0,x=a相交的面积：(0，0), (a,0), (a, f(a))所形成的三角形面积的比。

标签：面积三角形曲线

该题最近被收录于题集 1

最后修改于 2020-05-03 19:07:58

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数学天地中学数学选择题计算

感谢 Loreo 于 2020-03-01 14:11提供

(27)

已知曲线C1：F(x，y)=0，C2：F(x，y）+λF（m，n）=0（λ≠0），点A（m，n）不在曲线C1上，试求两曲线C1和C2的交点个数.

标签：曲线个数交点

该题最近被收录于题集数学天地

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-02-25 00:16提供

(15)

过点A(-3，2√3) 且与双曲线C：x²/9 - y²/16 = 1有共同渐近线的双曲线的一个焦点到渐近线的距离是？

标签：渐近曲线点到

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-02-21 23:22提供

(14)

曲线Γ：y² = 4x 上一定点P(x₀，2)，方向向量为d = (1，-1) 的直线l（不过P 点）与曲线Γ 交于A、B 两点，设直线PA、PB 斜率分别为k_PA，k_PB，请问k_PA + k_PB 的值为？

标签：曲线直线方向

D、不是定值，符号不确定

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-02-18 21:41提供

(23)

方程x³ + y³ - 3xy + 1 = 0 的曲线是？

标签：曲线方程

A、三条直线

B、两条直线

C、一条直线

D、一条直线和一个点

E、一条直线和一个圆

F、一条直线和一个椭圆

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-02-16 23:18提供

(13)

方程x² - xy + y² + x - y - 1 = 0 的曲线具有何种对称性？

标签：称性曲线方程

A、关于y = x 轴对称

B、关于y = -x 轴对称

C、关于y = 0 轴对称

D、关于x = 0 轴对称

E、关于(0，0) 中心对称

F、关于(1，1) 中心对称

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-02-14 11:59提供

(15)

双曲线16x² - 9y² = 144，点P 在双曲线上，且|PF₁|·|PF₂| = 32，则△F₁PF₂ 的面积等于？

标签：曲线面积

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数学天地中学数学选择题计算

感谢鲸鱼姬于 2019-01-31 12:09提供

(21)

对应的曲线是

标签：曲线

E、直线的一部分

F、双曲线的一部分

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-01-31 04:15提供

(16)

参数方程

{ x = (2 + 3t)/(1 + t)

{ y = (1 - 2t)/(1 + t)

（t为参数）对应的曲线是？

标签：参数曲线方程

D、直线的一部分

E、圆的一部分

F、双曲线的一部分

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2019-01-05 05:19提供

(22)

已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(2，0)，右顶点为(√3，0) .

双曲线C 的方程为x²/3 - y²/1 = 1，若直线l：y = kx + √2 与双曲线C 恒有两个不同的交点A 和B，且向量OA·向量OB > 2，求实数k 的取值范围。

标签：曲线向量直线

A、(-√3，-√3/3)∪(√3/3，√3)

B、(-√3，-√3/3)∪(-√3/3，√3/3)∪(√3/3，√3)

C、(-√3，-1)∪(1，√3)

D、(-1，-√3/3)∪(-√3/3，√3/3)∪(√3/3，1)

E、(-1，-√3/3)∪(√3/3，1)

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2018-12-18 14:17提供

(12)

若P 为双曲线x²/9 - y²/16 = 1 右支上一点，M、N 分别是圆(x + 5)² + y² = 4 和(x - 5)² + y² = 1 上的点，则|PM| - |PN| 的最大值为？

标签：最大值曲线

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数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2018-08-15 13:37提供

(16)

设点F(-c，0)是双曲线(x^2)/(a^2)–(y^2)/(b^2) = 1的左焦点，过F作直线L与双曲线左，右两支分别交于A、B两点，其中点B的横坐标为c/2，若向量FA = x·向量AB ，且x∈[2/3，3/4]，则双曲线离心率的取值范围是多少？

【补充说明】选项中的“√”表示：根号

标签：曲线向量补充

A、[√5，2√2]

B、[√7，√10]

C、[3，2√3]

D、[√11，√14]

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数学天地数独游戏选择题计算原创

感谢少年英雄小哪吒于 2018-08-09 13:09提供

(19)

卡小修数学大冒险4 卡修斯数独

前情请看#329457

卡修斯他们结束了与尤米娜的战斗，准备前往下一个目的地时，卡修斯的尾巴不慎陷入淤泥里，淤泥的上方出现了一块虚拟题板：

“深蓝和浅蓝色曲线组成了卡修斯的尾巴，橙色和黄色组成了尾巴上的光环。每行、每列填入1~6不重复。该数独的变形规则为：曲线上的紫色小圆圈所在的格叫“乾坤反转格”。对于每一个乾坤反转格，它把它所在的曲线分成一小截和一大截（不包括乾坤反转格本身），某一截曲线包括另外一个乾坤反转格（如果有），不会被另外一个乾坤反转格阻断。每一个乾坤反转格沿曲线方向都有两个相邻格。在卡修斯的尾巴曲线上，位于一小截的相邻格与乾坤反转格奇偶性相同，位于一大截的相邻格与乾坤反转格奇偶性相反。在尾巴上方的光环曲线上，如果乾坤反转格里填入奇数，那么位于一小截的相邻格里的数大于这个奇数，位于大截的相邻格的数小于这个奇数；如果乾坤反转格里填入偶数，那么位于小截的相邻格的数小于这个偶数，位于大截的相邻格的数大于这个偶数。则C3和F2分别填入几？”

眼见着尾巴在一点点地下沉，卡修斯绝望地就要“壮士断尾”了，心急如焚的卡小修和米瑞斯找了纸笔一人算一个数，终于得出了答案，此时泥潭距卡修斯的鼻腔，还有1纳米！

请问C3和F2到底分别填入几呢？

难度：较难

标签：乾坤曲线修斯

该题最近被收录于题集位置推理

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地趣味几何选择题计算

感谢 hrydyx 于 2013-03-09 19:23提供

(48)

如下图，图中的曲线是用半径长度的比为2∶1.5∶0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少?

标签：曲线阴影面积

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数学天地趣味数学选择题观察精品

感谢折翼寒樱于 2012-07-15 19:49提供

(425)

一条弯曲的简单封闭曲线被一张白纸盖住了，白纸中间有一个正方形的洞，我们可以看到部分曲线（如图所示）。现在，如果区域A是在曲线的内部，那么请问B是在封闭曲线的内部还是外部？

标签：曲线白纸区域

该题最近被收录于题集闫梦潇

最后修改于 2020-06-10 11:01:46

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