函數f和它的前2個導數是連續的,f(x)>=0, f(0)=f ' (0)= 0, 並且f '' (0)>0 . 求當a趨近於0+時候,下列面積的比:曲線下面:y=0上面: 與x=0,x=a相交的面積:(0,0), (a,0), (a, f(a))所形成的三角形面積的比。
已知中心在原點的雙曲線C 的右焦點為(2,0),右頂點為(√3,0) .
雙曲線C 的方程為x2/3 - y2/1 = 1,若直線l:y = kx + √2 與雙曲線C 恆有兩個不同的交點A 和B,且向量OA·向量OB > 2,求實數k 的取值範圍。
設點F(-c,0)是雙曲線(x^2)/(a^2)–(y^2)/(b^2) = 1的左焦點,過F作直線L與雙曲線左,右兩支分別交於A、B兩點,其中點B的橫坐標為c/2,若向量FA = x·向量AB ,且x∈[2/3,3/4],則雙曲線離心率的取值範圍是多少?
【補充說明】選項中的「√」表示:根號
卡小修數學大冒險4 卡修斯數獨
前情請看#329457
卡修斯他們結束了與尤米娜的戰鬥,準備前往下一個目的地時,卡修斯的尾巴不慎陷入淤泥里,淤泥的上方出現了一塊虛擬題板:
「深藍和淺藍色曲線組成了卡修斯的尾巴,橙色和黃色組成了尾巴上的光環。每行、每列填入1~6不重複。該數獨的變形規則為:曲線上的紫色小圓圈所在的格叫「乾坤反轉格」。對於每一個乾坤反轉格,它把它所在的曲線分成一小截和一大截(不包括乾坤反轉格本身),某一截曲線包括另外一個乾坤反轉格(如果有),不會被另外一個乾坤反轉格阻斷。每一個乾坤反轉格沿曲線方向都有兩個相鄰格。在卡修斯的尾巴曲線上,位於一小截的相鄰格與乾坤反轉格奇偶性相同,位於一大截的相鄰格與乾坤反轉格奇偶性相反。在尾巴上方的光環曲線上,如果乾坤反轉格里填入奇數,那麼位於一小截的相鄰格里的數大於這個奇數,位於大截的相鄰格的數小於這個奇數;如果乾坤反轉格里填入偶數,那麼位於小截的相鄰格的數小於這個偶數,位於大截的相鄰格的數大於這個偶數。則C3和F2分別填入幾?」
眼見著尾巴在一點點地下沉,卡修斯絕望地就要「壯士斷尾」了,心急如焚的卡小修和米瑞斯找了紙筆一人算一個數,終於得出了答案,此時泥潭距卡修斯的鼻腔,還有1納米!
請問C3和F2到底分別填入幾呢?
難度:較難