精品系列数学天地题-关于系列的精品数学天地题-33IQ

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数学天地小学奥数选择题计算精品

感谢匿名网友于 2020-02-03 02:07:17 提供

(192)

1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

在每一局象棋比赛中。赢者得1分。平局各得0分。输者扣1分，若干个学生进行象棋比赛。每两人比赛一局，结果发现。有一人共得7分。另一人共得20分，在比赛过程中是否至少出现过一次平局

标签：系列竞赛

该题最近被收录于题集 2020精品合集

最后修改于 2024-02-16 01:40:13

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-11 01:22:27 提供来源：33IQ网

(161)

给定长度分别为1、2、3的三条线段，并将长度为3的线段任意地分成五条线段。在这七条线段中是否可以找出三条线段来构成三角形。

标签：系列圣彼得堡奥林匹克

最后修改于 2022-12-13 17:00:45

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数学天地中学数学选择题计算精品

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:27:50 提供

(132)

给定正整数k和n，它们的差大于1。现知4kn+1能被k+n整除。2n-1与2k+1是否有大于1的公约数。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:40:48

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:28:52 提供

(91)

是否存在5个互不相同的正整数，其中2个最大的数的乘积等于所有5个数的和?

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:09:59

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数学天地趣味几何选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-14 18:49:42 提供

(121)

有一个三角形，三边长分别为a、b、c，其中a、b两条边夹角为60°。分别以a、b、c为边向外作等边三角形。求证：前两个等边三角形的面积之和，减去第三个等边三角形的面积，将等于原三角形的面积。

标签：系列

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最后修改于 2023-03-03 13:21:21

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 13:09:21 提供

(114)

Alice的手中有n件物品，每件物品的价值都是一个1到n之间的整数；Bob的手中也有n件物品，每件物品的价值也都是1到n之间的整数。现在，两人想要进行一次等值的交易，即Alice从自己手中拿出至少一件物品，Bob从自己手中拿出至少一件物品，使得两人所拿出的物品总价值相等。求证：这是总能办到的。

标签：系列反证法

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最后修改于 2022-12-13 17:46:49

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-01 02:15:29 提供

(124)

罪犯为了在一幢13层住宅楼里行窃，故意弄坏了电梯里的按钮。现在电梯不能按照所按的楼层号码停靠(即所停楼层与所按的号码不一定相符)。一位老人从他所在的楼层按了自己要去的楼层号码，结果却到了别的楼层，于是，他不得不再次按自己要去的楼层号码，经过1313次反复试按，他发现又回到了开始时的楼层。是否只要反复按同一个号码，可以由任何一层到达任何一层

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:11:24

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:27:50 提供

(98)

1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

梯形中有一条对角线的长度等于两底的长度之和，且两条对角线的夹角等于60°。该梯形是否为等腰梯形。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 13:30:19

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数学天地趣味几何选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-01 02:19:05 提供

(102)

某人收集硬币。今知他所收集的所有硬币的直径都不大于10cm。他将其所有硬币贴在一张尺寸为30cm×70cm的硬纸板上。他是否可以把它们都换到另一张尺寸为40cm×60cm的硬纸板上。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:06:40

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供来源：33IQ网

(103)

一套多卷本《犬类大全》杂乱地放在书架的两层上，上层最左端放着《德国牧羊犬卷》。每天早晨图书管理员都把放在不同层上的两卷连号的书交换位置。某一天，突然发现所有的书都回到了开始时所放的那一层上。此时《德国牧羊犬卷》是否仍然放在上层最左端。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:34:00

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-01 02:14:36 提供

(96)

1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)如果蘑菇上面寄生着多于11条蠕虫,则被称为“坏的”,如果蠕虫只吃了它所寄生的蘑菇的不多于1/5,则称蠕虫为“瘦的”。现知树林里1/4的蘑菇是坏的。是否有不少于1/3的蠕虫是瘦的。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:11:43

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-14 18:43:01 提供来源：33IQ网

(88)

小明和小红进行五子棋比赛。对于每一局五子棋来说，小明获胜的概率是60%，小红获胜的概率是40%。现有两种比赛规则可选：五局三胜制和三局两胜制，共比赛5局或3局。小红应当选取哪一种规则才对自己有利？

标签：系列圣彼得堡奥林匹克

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最后修改于 2022-12-13 17:46:31

B、五局三胜

C、三局两胜

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-03 02:09:21 提供

(80)

将正整数1至100按任意顺序分别写在正100边形的各个顶点上。允许交换任何两个差为1的数的位置。在经过若干次这种操作之后，每个数都移到了顺时针方向的相邻顶点上。外接圆的直径的两个端点相互称为对径点。是否必有某一时刻，有两个处于对径点上的数交换位置。

标签：竞赛系列

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最后修改于 2022-12-13 17:44:39

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数学天地趣味几何选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供

(83)

已知BE、CF是锐角△ABC的两条高。∠ABE的平分线、∠ACF的平分线是否与线段EF的垂直平分线相交于一点。

标签：竞赛系列

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最后修改于 2022-12-13 17:16:57

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-01-31 02:41:00 提供

(82)

能否将正整数3,4,⋯,11填入3×3方格表，使得第一行的数的乘积等于第一列的数的乘积，第二行的数的乘积等于第二列的数的乘积，第三行的数的乘积也等于第三列的数的乘积?

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:09:13

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢 Zoe涂于 2018-08-05 16:07提供

(85)

幻方问题系列——合数幻方

你能用9个连续的合数构造成一个每行数字和最小的幻方吗？

标签：数字最小系列

该题最近被收录于题集合合数

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-01 02:19:05 提供

(84)

三个魔术师印制了许多不同面值的“钱”，他们每人各持有100卢布的“钱”。现知他们每人都可以支付由1到25卢布的各种不同数额的“货款”(包括找回“零钱”)。三个魔术师的钱合在一起是否可以支付由100到200卢布的各种不同数额的“货款”(魔术师印制的“钱”的面值可以不同于正常的钱，并且上述“货款”的数额都是整数)。

标签：竞赛系列

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最后修改于 2022-12-13 17:12:20

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-04-02 21:38:46 提供来源：33IQ网

(67)

甲、乙、丙三个人做游戏，每个人分别写出100个单词，然后，比较每人所写的单词。如果某个单词至少被两个人写出，那么，就从这些人所写的单词中删去这个单词。试问:能否在最后，甲只剩下54个单词，乙只剩下75个单词，而丙只剩下80个单词?

标签：系列圣彼得堡奥林匹克

该题最近被收录于题集空空

最后修改于 2022-12-13 17:09:44

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-01 02:14:36 提供

(71)

1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

一个矩形的边长为整数。现知可以把它分为一系列角状形(即将2×2的正方形去掉任何一个单位正方形后所成的图形)。是否一定可以把该矩形分为一系列的1×3的矩形。

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 16:59:18

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-14 18:49:17 提供

(58)

一个无线基站可以保证半径500米以内的区域有手机信号，要保证一个1000米×1000米的大型广场的手机信号无死角，至少要安装多少个基站？

标签：系列

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最后修改于 2022-12-13 17:34:16

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:02:45 提供

(59)

如果两个正整数的最大公约数是1，就称这两个数互质。在不大于2020的所有正整数中，能否找到15个合数，使它们两两互质？

标签：系列反证法

该题最近被收录于题集回答正确

最后修改于 2022-12-13 17:40:03

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-03 02:07:17 提供

(53)

某大公的卫队里有1000名武士。任何两名武士或者互为朋友，或者互为敌人，或者互不认识。武士们都是寡合的，他们都只同朋友才说话。但是，现状使得每名武士都不开心，因为对于每名武士来说，他的任何两个朋友都互为敌人，而他的任何两个敌人都互为朋友。为了使得所有武士都知道大公的一项新决定，大公是否至少需要通知200名武士。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:47:39

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数学天地趣味几何选择题计算原创

感谢流樱_ 于 2020-04-27 14:17提供

(63)

【原创连笔画系列】

这本书要至少几笔才能画出呢？要求路线不能重复、不能有遗漏。

标签：笔画系列

最后修改于 2023-03-25 10:46:54

著作权归作者所有，转载请注明出处

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-03 02:07:17 提供

(55)

奥林匹克竞赛规则是:在每一轮竞赛中都把参赛者两两分组，组内两人比赛，败者淘汰，胜者进入下一轮，直至最后决出一名冠军。现有512名运动员参加奥林匹克竞赛，他们的号码分别为1号到512号。如果分在同一组中的两个人的号码之差大于30，就把这个组称为“没劲的”。试问:能否在整个赛程中不出现没劲的组?

标签：竞赛系列

该题最近被收录于题集数学

最后修改于 2022-12-13 17:12:00

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-11 01:19:02 提供来源：33IQ网

(47)

1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)
一个四位数能被它的前两位数和后两位数所形成的2个两位数的和整除。试问:这2个两位数的和能否等于94?

标签：系列奥林匹克圣彼得堡

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最后修改于 2022-12-13 13:34:17

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数学天地数独游戏选择题计算

感谢吾乃人间惆怅客于 2018-06-08 11:35提供来源：33IQ网

(40)

数独系列：红线圈出的方格应填几？

标签：方格线圈系列

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 13:09:21 提供

(40)

1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

两人轮流在101×101的方格表中摆放棋子，每人每次摆放1枚棋子。先开始者可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为偶数;后开始者则可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为奇数。谁不能再摆放棋子，就算谁输。试问:谁有取胜策略?

标签：系列竞赛

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最后修改于 2021-09-13 12:05:23

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-01 02:15:29 提供

(40)

1995圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

将正整数乘以2后，按任意顺序重新排列它的各位数字(但是0不能排在首位)称为操作。能不能经过若干次这种操作，由1得出74。

标签：系列竞赛

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最后修改于 2022-12-13 17:00:08

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数学天地小学奥数选择题计算原创

感谢少年英雄小哪吒于 2017-04-06 02:24提供

(29)

【哪吒数学探秘系列①】有这样一类位数至少为两位的正整数：它的所有位上的数字之和是立方数且它的所有位上的数字之积是平方数。这样的数被称为“立平数”。那么所有的两位数和三位数中，“立平数”一共有多少个？

标签：数学哪吒系列

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供来源：33IQ网

(25)

2019年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的五分之一，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2019年父亲年龄多少？

标签：系列

该题最近被收录于题集待刷题

最后修改于 2022-12-13 17:08:39

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